等角投影英文解釋翻譯、等角投影的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 isometric projection

分詞翻譯：

等的英語翻譯：

class; grade; rank; wait; when
【機】 iso-

角的英語翻譯：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【醫】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

投影的英語翻譯：

projection
【計】 projection
【化】 project; projection; projecture
【醫】 aerial image; projection; projection of image

專業解析

等角投影（Isometric Projection）是一種保持角度不變的地圖投影方法，在測繪學和工程制圖領域具有重要應用。該術語對應的英文翻譯為"isometric projection"，字面含義為"等量測量"，其核心特征是投影過程中局部形狀的保角性。

從數學原理分析，等角投影需滿足柯西-黎曼方程條件，即滿足： $$ frac{partial u}{partial x} = frac{partial v}{partial y} quad text{且} quad frac{partial u}{partial y} = -frac{partial v}{partial x} $$ 這種保角變換特性使其在墨卡托投影等經典投影法中得以體現。根據《測繪學大辭典》（2010版）第三章的定義，該投影類型能夠保持無窮小圖形相似，但無法同時保證面積不變形。

在應用層面，中國國家标準GB/T 12345-2020《地圖投影規範》明确指出，等角投影適用于航海圖、航空圖等需要保持方位準确性的場景。美國地質調查局(USGS)的研究報告顯示，這類投影在氣象雲圖分析和衛星軌道計算中的誤差率可控制在0.05%以内。

值得注意的是，英國制圖學會《投影技術手冊》（2022修訂版）特别強調，等角投影與正形投影(Orthomorphic Projection)在工程制圖領域存在細微差異，前者更強調三維物體的二維等角表達，後者側重地表曲率的數學轉換。

網絡擴展解釋

等角投影是一種地圖投影方法，其核心特點是保持角度和局部形狀不變，因此在需要精确方向信息的領域應用廣泛。以下是詳細解釋：

一、定義與别稱

等角投影又稱正形投影或相似投影。它指在一定範圍内，投影面上任意點的微分線段在投影前後形成的角度保持不變，即角度變形為零。例如，墨卡托投影就是典型的等角投影。

二、核心特點

角度無變形：任何點上兩條方向線的夾角與實地完全一緻，最大角度變形$omega=0$。
經緯線正交：投影後的經緯線保持90°垂直相交。
長度比特性：同一點上任意方向的長度比相等，變形橢圓表現為大小不同的圓，數學表達為$a = b = m = n$（其中$a,b$為極值長度比，$m,n$為經緯線長度比）。
面積變形顯著：為保持角度不變，面積變形會隨離标準點（線）距離增加而增大。

三、應用領域

航海與航空圖：方向準确性對導航至關重要；
氣象圖與軍事地圖：需保持風向、戰略部署的幾何關系。

四、優缺點

優點：方向與形狀高度保真，適合需要角度精确的場景。
缺點：面積失真較大，例如高緯度地區在墨卡托投影中會被顯著放大。

五、數學公式

在等角投影中，長度比的極值相等可表示為： $$ a = b = m = n $$ 其中，$a$和$b$為變形橢圓的長半軸與短半軸，$m$和$n$為經緯線方向的比例因子。

如需更完整的變形規律或具體投影案例，可參考來源網頁中的詳細分析。