
【化】 electric flux
电通量(Electric Flux)是电磁学中表征电场分布特性的基础物理量,定义为电场强度E垂直穿过某一曲面S的积分量度。其数学表达式为: $$ Phi_E = iint_S mathbf{E} cdot dmathbf{A} $$ 其中$dmathbf{A}$为面积分微元矢量,方向垂直于曲面。在均匀电场中,电通量可简化为$Phi_E = E cdot A cdot costheta$,$theta$为电场方向与曲面法线的夹角。
该概念由英国物理学家迈克尔·法拉第在1837年提出,用于描述电场线穿过闭合曲面的数量关系(来源:Encyclopedia Britannica)。国际单位制中电通量单位为伏特·米(V·m),与电场强度单位存在量纲关联。实际应用中,电通量计算是理解高斯定律的核心,后者指出闭合曲面的总电通量与其包围的电荷量成正比(来源:HyperPhysics教育平台)。
电通量是电磁学中用于描述电场分布的核心概念,以下是其详细解释:
电通量(符号:Φₑ)表示穿过某一曲面的电场线数量,其值与电场强度、曲面面积及方向夹角相关。直观上,可理解为电场在空间中的“穿透程度”,类似于水流通过滤网的流量。
基础公式:
对于面积元dS,电通量计算为电场强度E与面积元在垂直电场方向投影的乘积:
$$Phi_e = E cdot dS cdot costheta$$
其中θ为电场方向与dS法线的夹角。
矢量形式:
引入面积元矢量dS(方向为法线方向),公式可简化为矢量的标积:
$$dPhi_e = mathbf{E} cdot dmathbf{S}$$
总通量通过积分计算:
$$Phi_e = iint_S mathbf{E} cdot dmathbf{S}$$
国际单位制中为N·m²/C或等效的V·m。
通过电通量可分析电场分布特性,例如:
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