
【化】 electric quadrupole
electricity
【计】 telewriting
【化】 electricity
【医】 Elec.; electricity; electro-; galvano-
【化】 quadrupole
【机】 leaven
电四极子是电磁学中描述电荷分布高阶特性的重要概念,其英文对应术语为"electric quadrupole"。根据经典电磁理论,电四极子可视为两个反向电偶极子组成的系统,用于表征电荷分布偏离球对称时的二次矩特征。
数学上,电四极矩张量定义为: $$ Q_{ij} = frac{1}{2} int rho(mathbf{r}) (3r_i rj - r delta{ij}) dr $$ 其中$rho(mathbf{r})$为电荷密度分布函数,$r_i$为位置坐标分量。该张量具有9个分量,但因对称性和迹为零的性质,实际独立分量为5个。
在物理意义上,电四极矩反映了电荷分布的二阶不对称性。当体系的总电荷和电偶极矩均为零时,电四极矩成为主导的电磁作用项。这种现象常见于分子结构(如二氧化碳的线性分子)和原子核的椭球形电荷分布中。
应用方面,电四极子概念在多个领域具有关键作用:
该概念的权威解释可参考David J. Griffiths所著《电动力学导论》第三章,以及美国物理学会(APS)的《现代物理学评论》期刊中关于多极展开的专题论述。
电四极子是电磁学中描述复杂电荷分布的重要概念,其核心特征和物理意义如下:
电四极子是由两个大小相等、方向相反的电偶极子组成的系统。其典型结构为:两个正电荷(+q)位于两端,中间有两个重合的负电荷(-2q),整体呈现轴对称分布(见图示)。这种排列方式比单一电偶极子具有更高阶的电荷分布特性。
电四极矩
描述电四极子的核心参数是电四极矩,其表达式为:
$$
Q = 2ql
$$
其中,( q )为单个电荷量,( l )为相邻电荷间距的一半。
场衰减特性
在远场区域(( r gg l )):
电四极子模型常用于:
电四极子可视为电偶极子的高阶修正项。当系统总电荷和电偶极矩均为零时,电四极矩成为主导的电荷分布描述参数。
通过这种结构,电四极子能够更精确地描述复杂电荷体系在远场区域的电磁行为,是电磁学从简单模型向实际应用扩展的重要概念。
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