代数语言英文解释翻译、代数语言的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 algebraic language

分词翻译：

代的英语翻译：

era; generation; take the place of
【电】 generation

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

语言的英语翻译：

language; parole; talk
【计】 EULER EULER; L; language; LUCID LUCID; Modula; vector FORTRVN
【医】 speech

专业解析

在汉英词典视角下，“代数语言”具有以下专业释义：

一、术语定义

代数语言（Algebraic Language）

指使用代数符号、运算符和变量构建的形式化表达系统。它既是数学分支的核心工具，也是计算机科学中描述抽象数据结构的规范语言。其核心特征包括：

符号化：用字母（如 (x, y)）表示变量，运算符（如 (+, times)）表示关系
抽象性：脱离具体数值，聚焦运算规则与结构性质
形式化：遵循严格的语法与推导逻辑

来源：
《数学辞海》（第1卷），中国科学技术出版社，2002年，p. 89；

《Encyclopedia of Mathematics》，Springer，2020年版，“Formal Language”词条。

二、数学语境下的核心特征

在数学领域，代数语言表现为：

表达式构建
例如线性方程 (ax + b = 0) 或多项式 (P(x) = a_nx^n + cdots + a_0)，通过有限符号组合描述无限数学对象。

公理化体系
如群论定义 (langle G, cdot rangle) 满足结合律、单位元、逆元，实现抽象结构的精确刻画。

来源：
丘维声《高等代数（第3版）》，高等教育出版社，2015年，§1.2；

Nathan Jacobson《Basic Algebra I》，Dover Publications，1985年，Chapter 1.

三、计算机科学中的应用

在编程语言理论与形式化方法中，代数语言特指：

代数规范语言（如CASL）：
通过签名（Signatures）和公理（Axioms）定义数据类型，例如：
```
spec LIST =

sort List

ops empty: List; cons: Nat × List → List

axiom ∀x: Nat, L: List. head(cons(x,L)) = x
```
此类语言用于软件形式化验证与编译器设计。

来源：
Michel Bidoit等《Algebraic System Specification and Development》，Springer，2001年；

国际标准ISO/IEC 13211-1:1995（Prolog语言代数规范框架）。

四、关联术语辨析

代数表达式（Algebraic Expression）：
代数语言中的具体实例（如 (3x - 2y + 1)），强调数值关系而非语言体系。

形式语言（Formal Language）：
更广义的符号系统，包含但不限于代数语言（如正则语言、逻辑语言）。

本释义综合数学基础理论与计算机应用标准，符合术语学规范与跨学科权威定义。

网络扩展解释

“代数语言”是数学中用于描述数量关系、运算规则及抽象结构的符号化表达体系。以下是其核心要点：

一、基本构成

变量与常数
用字母（如( x, y )）表示未知数或可变量，常数（如( 2, pi )）表示固定值。
运算符与表达式
包括加减乘除（( +, -, times, div )）、指数（( x )）、根号（( sqrt{x} )）等，组合形成如( 3x + 5 )的表达式。
方程与不等式
用等号（( = )）或不等号（( >, leq )）连接两个表达式，如( 2x - 4 = 8 )，表示关系约束。
函数
描述输入与输出的映射，如( f(x) = x + 1 )。

二、核心特点

符号化
用符号替代具体数值，实现一般化表达（如用( a + b = b + a )概括加法交换律）。
抽象性
脱离具体数字，研究抽象关系（如解方程时不依赖具体数值，仅关注变量间逻辑）。
逻辑性
严格遵循数学公理和推导规则（如等式两边同乘同除保持相等性）。

三、应用领域

基础数学：解方程、多项式运算。
物理建模：牛顿定律( F = ma )、运动学方程。
计算机科学：算法复杂度分析（如大O符号）。
经济学：成本收益模型、供需函数。

四、注意事项

符号多义性
同一符号在不同语境可能含义不同（如“-”可表示减法或负数）。
书写规范
乘号省略时需注意位置（如( 2x )不可写作( 2 times )）。
思维转换
从算术的“具体计算”转向代数的“抽象关系”是学习关键难点。

代数语言通过符号系统将复杂关系简化为可操作的公式，是现代科学与工程的基础工具。