代數語言英文解釋翻譯、代數語言的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 algebraic language

分詞翻譯：

代的英語翻譯：

era; generation; take the place of
【電】 generation

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

語言的英語翻譯：

language; parole; talk
【計】 EULER EULER; L; language; LUCID LUCID; Modula; vector FORTRVN
【醫】 speech

專業解析

在漢英詞典視角下，“代數語言”具有以下專業釋義：

一、術語定義

代數語言（Algebraic Language）

指使用代數符號、運算符和變量構建的形式化表達系統。它既是數學分支的核心工具，也是計算機科學中描述抽象數據結構的規範語言。其核心特征包括：

符號化：用字母（如 (x, y)）表示變量，運算符（如 (+, times)）表示關系
抽象性：脫離具體數值，聚焦運算規則與結構性質
形式化：遵循嚴格的語法與推導邏輯

來源：
《數學辭海》（第1卷），中國科學技術出版社，2002年，p. 89；

《Encyclopedia of Mathematics》，Springer，2020年版，“Formal Language”詞條。

二、數學語境下的核心特征

在數學領域，代數語言表現為：

表達式構建
例如線性方程 (ax + b = 0) 或多項式 (P(x) = a_nx^n + cdots + a_0)，通過有限符號組合描述無限數學對象。

公理化體系
如群論定義 (langle G, cdot rangle) 滿足結合律、單位元、逆元，實現抽象結構的精确刻畫。

來源：
丘維聲《高等代數（第3版）》，高等教育出版社，2015年，§1.2；

Nathan Jacobson《Basic Algebra I》，Dover Publications，1985年，Chapter 1.

三、計算機科學中的應用

在編程語言理論與形式化方法中，代數語言特指：

代數規範語言（如CASL）：
通過簽名（Signatures）和公理（Axioms）定義數據類型，例如：
```
spec LIST =

sort List

ops empty: List; cons: Nat × List → List

axiom ∀x: Nat, L: List. head(cons(x,L)) = x
```
此類語言用于軟件形式化驗證與編譯器設計。

來源：
Michel Bidoit等《Algebraic System Specification and Development》，Springer，2001年；

國際标準ISO/IEC 13211-1:1995（Prolog語言代數規範框架）。

四、關聯術語辨析

代數表達式（Algebraic Expression）：
代數語言中的具體實例（如 (3x - 2y + 1)），強調數值關系而非語言體系。

形式語言（Formal Language）：
更廣義的符號系統，包含但不限于代數語言（如正則語言、邏輯語言）。

本釋義綜合數學基礎理論與計算機應用标準，符合術語學規範與跨學科權威定義。

網絡擴展解釋

“代數語言”是數學中用于描述數量關系、運算規則及抽象結構的符號化表達體系。以下是其核心要點：

一、基本構成

變量與常數
用字母（如( x, y )）表示未知數或可變量，常數（如( 2, pi )）表示固定值。
運算符與表達式
包括加減乘除（( +, -, times, div )）、指數（( x )）、根號（( sqrt{x} )）等，組合形成如( 3x + 5 )的表達式。
方程與不等式
用等號（( = )）或不等號（( >, leq )）連接兩個表達式，如( 2x - 4 = 8 )，表示關系約束。
函數
描述輸入與輸出的映射，如( f(x) = x + 1 )。

二、核心特點

符號化
用符號替代具體數值，實現一般化表達（如用( a + b = b + a )概括加法交換律）。
抽象性
脫離具體數字，研究抽象關系（如解方程時不依賴具體數值，僅關注變量間邏輯）。
邏輯性
嚴格遵循數學公理和推導規則（如等式兩邊同乘同除保持相等性）。

三、應用領域

基礎數學：解方程、多項式運算。
物理建模：牛頓定律( F = ma )、運動學方程。
計算機科學：算法複雜度分析（如大O符號）。
經濟學：成本收益模型、供需函數。

四、注意事項

符號多義性
同一符號在不同語境可能含義不同（如“-”可表示減法或負數）。
書寫規範
乘號省略時需注意位置（如( 2x )不可寫作( 2 times )）。
思維轉換
從算術的“具體計算”轉向代數的“抽象關系”是學習關鍵難點。

代數語言通過符號系統将複雜關系簡化為可操作的公式，是現代科學與工程的基礎工具。