半无穷的英文解释翻译、半无穷的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 semi-infinite

分词翻译：

半的英语翻译：

half; in the middle; semi-
【计】 semi
【医】 demi-; hemi-; semi-; semis; ss
【经】 quasi

无穷的英语翻译：

infinitude; without end
【计】 infinity

专业解析

半无穷的（bàn wúqióng de）

在数学与物理学中，“半无穷的”（英文：semi-infinite）指一个区间、空间或系统在单一方向上无限延伸，而另一方向存在明确边界。例如：

• 几何意义：半无穷直线（如数轴上 ( x geq 0 ) 的部分），一端固定于原点，另一端延伸至无穷远。
• 应用场景：常见于波动方程、热传导方程或电磁场分析中，用于描述具有边界的无限域问题（如半无穷大介质的热扩散）。

英文翻译与用法：

• 词性：形容词（Adjective）
• 学科领域：数学（Mathematics）、物理学（Physics）、工程学（Engineering）
• 例句：

  “半无穷弦的振动问题需结合边界条件求解。”（The vibration of a semi-infinite string requires solving with boundary conditions.）

权威来源参考：

1. 《数学名词》（科学出版社）：定义“半无穷”为“一端有界、另一端无界的区间或空间”。（来源：科学出版社官方术语数据库）
2. 《朗道理论物理学教程·弹性理论》：讨论半无穷介质中的应力分布问题（§7）。
3. 美国数学学会（AMS）术语库：将“semi-infinite”归类于偏微分方程与泛函分析领域（来源：AMS Glossary）。

同义词：半无限（bàn wúxiàn）——二者在学术文献中常互换使用，但“半无穷的”更强调“无穷延伸”的数学属性。

网络扩展解释

“半无穷的”（semi-infinite）是一个数学和物理学中常用的术语，通常用于描述某个对象或系统在一个方向上无限延伸，而在另一个方向上具有明确的边界或限制。以下是具体解释：

核心定义

• 字面含义：前缀“semi-”表示“一半”或“部分”，“infinite”指“无限”。因此“半无穷的”指部分无限、部分有限的结构。
• 典型场景：
  • 数学中的区间：例如区间 ([a, infty)) 或 ((-infty, b])，表示从某一点开始向正无穷或负无穷延伸，但另一端有明确端点。
  • 物理模型：如“半无穷长杆”指一端固定（有限边界），另一端无限延伸的物体，常用于热传导或波动方程的简化分析。

应用领域

1. 积分与方程
   在积分中，“半无穷积分”可能指积分限从某一点到无穷大，例如： $$ int_{0}^{infty} f(x) , dx $$ 这种积分常见于概率论（如概率密度函数）或物理学中的场论问题。

2. 几何与介质
   如“半无穷介质”指空间中某一方向（如垂直方向）无限延伸的均匀材料，用于模拟电磁波传播或热扩散。

3. 优化与控制理论
   某些问题的可行域在时间或空间上一个方向无界，但另一方向受约束，需用半无穷规划方法处理。

与“无穷”的区别

• 完全无穷（Infinite）：在所有方向均无边界（如区间 ((-infty, infty))）。
• 半无穷（Semi-infinite）：仅在单一方向无边界，另一方向有限（如 ([0, infty))）。

示例说明

• 热传导问题：一根半无穷长杆（从 (x=0) 延伸到 (x=infty)），初始温度分布已知，求解温度随时间的变化。此时边界条件仅需在 (x=0) 处定义。
• 复平面路径：积分路径从某点沿射线延伸至无穷远，称为“半无穷路径”。

若需进一步探讨具体数学形式或物理模型，可结合具体领域补充说明。

分类

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

别人正在浏览...

螯合物萃取波形幅度失真采购授权书蔡斯氏描画装置超投失真查找上一个抽税过重纯粹商业行为非偏极替续器敷腹直肌锆酸盐购股选择权加工品假髓石棘齿锉接受判决可调整壳形绞刀联邦行政司法官魔术皮里阿氏试验启发式教育法汽化容许扭应力生就授与权说不出的调制信号通告微瓦