半無窮的英文解釋翻譯、半無窮的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 semi-infinite

half; in the middle; semi-
【計】 semi
【醫】 demi-; hemi-; semi-; semis; ss
【經】 quasi

infinitude; without end
【計】 infinity

半無窮的（bàn wúqióng de）

在數學與物理學中，“半無窮的”（英文：semi-infinite）指一個區間、空間或系統在單一方向上無限延伸，而另一方向存在明确邊界。例如：

英文翻譯與用法：

詞性：形容詞（Adjective）
學科領域：數學（Mathematics）、物理學（Physics）、工程學（Engineering）
例句：

“半無窮弦的振動問題需結合邊界條件求解。”（The vibration of a semi-infinite string requires solving with boundary conditions.）

權威來源參考：

同義詞：半無限（bàn wúxiàn）——二者在學術文獻中常互換使用，但“半無窮的”更強調“無窮延伸”的數學屬性。

“半無窮的”（semi-infinite）是一個數學和物理學中常用的術語，通常用于描述某個對象或系統在一個方向上無限延伸，而在另一個方向上具有明确的邊界或限制。以下是具體解釋：

字面含義：前綴“semi-”表示“一半”或“部分”，“infinite”指“無限”。因此“半無窮的”指部分無限、部分有限的結構。
典型場景：
- 數學中的區間：例如區間 ([a, infty)) 或 ((-infty, b])，表示從某一點開始向正無窮或負無窮延伸，但另一端有明确端點。
- 物理模型：如“半無窮長杆”指一端固定（有限邊界），另一端無限延伸的物體，常用于熱傳導或波動方程的簡化分析。

積分與方程
在積分中，“半無窮積分”可能指積分限從某一點到無窮大，例如： $$ int_{0}^{infty} f(x) , dx $$ 這種積分常見于概率論（如概率密度函數）或物理學中的場論問題。
幾何與介質
如“半無窮介質”指空間中某一方向（如垂直方向）無限延伸的均勻材料，用于模拟電磁波傳播或熱擴散。
優化與控制理論
某些問題的可行域在時間或空間上一個方向無界，但另一方向受約束，需用半無窮規劃方法處理。

若需進一步探讨具體數學形式或物理模型，可結合具體領域補充說明。