半图厄系统的判字问题英文解释翻译、半图厄系统的判字问题的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 word problem of semi-Thue system

分词翻译：

半的英语翻译：

half; in the middle; semi-
【计】 semi
【医】 demi-; hemi-; semi-; semis; ss
【经】 quasi

图厄系统的英语翻译：

【计】 Thue system

判的英语翻译：

decide; distinguish; judge; obviously; sentence

字的英语翻译：

letter; printing type; pronunciation; word; writings
【计】 graphtyper; W; WD; word

问题的英语翻译：

issue; problem; question; trouble
【计】 sieve problem
【经】 subject

专业解析

半图厄系统（Semi-Thue System）的汉英术语解析

半图厄系统（Semi-Thue System）是形式语言理论中的一种字符串重写系统，由挪威数学家阿克塞尔·图厄（Axel Thue）提出。其核心是通过一组产生式规则（如 ( alpha rightarrow beta )）定义字符串的替换逻辑。例如，规则 "ab → ba" 表示字符串中的 "ab" 可被替换为 "ba"。

判字问题（Word Problem）指判定两个给定字符串是否可通过有限次规则推导相互转换。例如：在规则集 ({ ab rightarrow ba, ba rightarrow ab }) 下，需判断 "aabb" 和 "bbaa" 是否等价。

理论意义与不可判定性

半图厄系统的判字问题被证明是不可判定的（Undecidable），即不存在通用算法能解决所有规则集下的字符串等价性判定。这一结论源于以下关键研究：

波斯特对应问题（Post Correspondence Problem）的归约
埃米尔·波斯特（Emil Post）在1947年证明，波斯特对应问题可转化为半图厄系统的判字问题，而前者已被证实不可判定。

图灵机停机问题的关联
半图厄系统能模拟图灵机的计算过程，其判字问题等价于判定图灵机是否停机，进一步强化了不可判定性。

汉英术语对照与权威参考

中文术语	英文术语	定义来源
半图厄系统	Semi-Thue System	《计算理论导论》（Sipser, 2012）
判字问题	Word Problem	《自动机与可计算性》（Kozen, 1997）
不可判定性	Undecidability	《数学逻辑》（Ebbinghaus, 2021）

权威文献引用：

Thue, A. (1914). Probleme über Veränderungen von Zeichenreihen. 首次定义字符串重写规则。
Post, E. (1947). Recursive Unsolvability of a Problem of Thue. 证明判字问题的不可判定性。

注：因未搜索到可直接引用的网页链接，本文来源基于计算理论经典著作与核心论文，确保术语定义与结论的学术权威性。

网络扩展解释

半图厄系统的判字问题是形式语言与计算理论中的经典问题，其核心在于判断两个字符串是否可通过系统规则相互推导。以下为详细解释：

一、半图厄系统定义

半图厄系统基于字母表( D )，由一组产生式规则构成，形式为( alpha_i rightarrow beta_i )，允许将字符串中的子串( alpha_i )替换为( beta_i )（但不可逆操作）。例如，若存在产生式( ab rightarrow c ），则字符串“abx”可被替换为“cx”。

二、判字问题的含义

判字问题（Word Problem）指：给定一个半图厄系统及两个字符串( u )和( v )，判断是否存在有限次产生式应用，使得( u )能转换为( v )。该问题与字符串的可推导性相关，属于计算理论中的判定性问题。

三、问题性质与不可判定性

不可判定性：半图厄系统的判字问题在一般情况下是不可判定的，即不存在通用算法能对所有可能的输入给出确定答案。这与图灵机的停机问题类似，属于计算复杂性理论中的高阶难题。
与Post对应问题的关联：其不可判定性可通过归约到Post对应问题（Post Correspondence Problem, PCP）来证明，后者同样不可判定。

四、汉字“判”的语义关联

“判”字本义为“用刀分割”（从“刀”与“半”会意），引申为区分、裁决。在判字问题中，“判”即指通过规则系统对字符串关系进行逻辑判定，体现了从具体操作到抽象判断的语义扩展。

五、应用与意义

该问题是形式语言理论的基础模型之一，可用于研究：

字符串重写系统的表达能力；
程序验证中的状态转换分析；
不可判定性证明的典型范例。

如需进一步了解半图厄系统的形式化定义或不可判定性证明细节，可参考计算理论相关教材（如Hopcroft与Ullman的《自动机理论》）。