厄米共轭英文解释翻译、厄米共轭的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 hermitian conjugate

分词翻译：

厄米的英语翻译：

【化】 hermitian

共轭的英语翻译：

conjugate
【化】 conjugation

网络扩展解释

厄米共轭（Hermitian conjugate）是量子力学和线性代数中的重要概念，其核心意义与数学性质、物理应用密切相关。以下是综合多个来源的详细解释：

1. 定义与数学表示

基本操作：厄米共轭是对矩阵或算符进行转置（行列互换）后，再对每个元素取复共轭（虚部符号取反）。例如，矩阵$A$的厄米共轭记为$A^dagger$，满足： $$ (A^dagger){ij} = A{ji}^ $$ 其中$^$表示复共轭。
态矢运算：在量子力学的狄拉克符号中，右矢$|psirangle$的厄米共轭是左矢$langlepsi|$，反之亦然。例如： $$ (|psirangle)^dagger = langlepsi|, quad (langlepsi|)^dagger = |psirangle $$ 内积$langlephi|psirangle$的厄米共轭为$langlepsi|phirangle$。

2. 物理意义

保证测量值为实数：厄米算符（满足$A^dagger = A$）的本征值为实数，对应物理可观测量的测量结果（如能量、动量等）。
正交基的构建：厄米算符的本征态构成正交完备基，不同本征态的内积为0（正交性），便于展开任意量子态。

3. 运算规则

乘积的厄米共轭：$(AB)^dagger = B^dagger A^dagger$（顺序颠倒后分别取厄米共轭）。
复数的厄米共轭：复数$a$的厄米共轭即其复共轭$a^*$。
导数算符的特殊性：例如，$frac{partial}{partial x}$的厄米共轭是$-frac{partial}{partial x}$，属于反厄米算符。

4. 与厄米算符的区别

厄米共轭算符：任何算符均可通过转置+复共轭得到其厄米共轭算符。
厄米算符：特指满足$A^dagger = A$的算符，其本征值为实数，对应物理可观测量的算符（如动量算符$hat{p}$）。

5. 实际应用示例

力学量算符：量子力学中，位置、动量、哈密顿量等算符均为厄米算符，确保测量结果符合实际物理意义。
矩阵表示：若算符在某一基底下表示为厄米矩阵（如泡利矩阵），则其本征值必为实数。

通过以上分析可见，厄米共轭不仅是数学工具，更是量子理论中连接算符性质与物理观测的核心桥梁。如需进一步了解具体推导或实例，可参考来源中的量子力学教材或相关博客。

网络扩展解释二

《厄米共轭》的中文拼音及英语解释翻译

"厄米共轭"的中文拼音为 "è mǐ gòng jué"。英文翻译为 "Euler's identity"，是一种数学公式，表达了三个基本数学常数：自然对数的底数e，圆周率π和虚数单位i的关系。

英文读音

"Euler's identity" 的英文读音为 [ˈɔɪlərz aɪˈdɛntəti]。

英文用法及例句

"Euler's identity" 是数学中较为常用的公式之一，常用于解决数学问题或证明定理，例如：
"Euler's identity" 被广泛地认为是数学中最美的公式之一。

英文近义词

暂无。

英文反义词

暂无。

英文单词常用度

"Euler's identity" 是数学中一个基本的公式，因此在数学领域里是一个常用的词汇。在平常交流中，可能不太常用。