对称博弈英文解释翻译、对称博弈的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 symmetric game

分词翻译：

对称的英语翻译：

symmetry
【化】 symmetry
【医】 symmetry

博弈的英语翻译：

【计】 game; game playing; Grundy's game Grundy

专业解析

对称博弈（Symmetric Game）的汉英词典释义与学术解析

在博弈论中，对称博弈指所有参与者在策略选择及收益结构上具有完全对称性的博弈形式。具体表现为：

1. 策略对称性：每位玩家的策略集合相同，例如在“囚徒困境”中，两名囚徒的策略选项（合作/背叛）完全一致。
2. 收益对称性：若参与者互换身份，其收益函数保持不变。例如在协调博弈中，双方选择相同策略时收益均等。

核心特征

• 纳什均衡的对称性：对称博弈的均衡解通常要求所有玩家采取相同或对称策略（如石头剪刀布的非对称策略除外）。
• 演化博弈中的应用：生物进化领域常用对称博弈模型分析种群内竞争行为，如鹰鸽博弈（Hawk-Dove Game）。

学术争议与扩展

部分研究指出，现实中的“名义对称博弈”可能因信息不对称或认知差异转化为非对称博弈（牛津大学出版社，2021）。此外，随机博弈与重复博弈框架下的对称性需重新定义。

参考资料

• 冯·诺依曼《博弈论与经济行为》（Princeton University Press）
• 斯坦福哲学百科全书“博弈论”条目
• 《演化博弈论》（John Maynard Smith, 1982）
• 《经济研究评论》对称博弈专题（2023）

网络扩展解释

对称博弈是博弈论中的核心概念，其核心特征在于参与者的策略空间和收益结构具有对称性。以下是详细解释：

一、基本定义

对称博弈指所有参与者在策略选择和收益结构上具有完全对等性，具体表现为：

1. 无角色区分：所有参与者拥有相同的策略集合（行动空间）。
2. 收益对称性：当参与者交换策略时，收益函数保持对称。例如，在两人博弈中，若参与者A选择策略$x$、B选择$y$，则A的收益$a(x,y)$等于B选择$x$、A选择$y$时的收益$b(y,x)$，即满足$a(y,x)=b(x,y)$。

二、数学表达

以两人对称博弈为例，需满足以下条件：

1. 策略集合相同：$S_1=S_2$，即双方可选策略完全一致。
2. 收益矩阵对称：若参与者A的收益矩阵为$A$，B的收益矩阵为$B$，则需满足$A^T=B$（即互为转置矩阵）。
3. 对角对称性：当双方选择相同策略时，收益相等，即$a(x,x)=b(x,x)$。

三、典型例子

• 囚徒困境：双方策略集均为“合作”和“背叛”，且收益结构满足对称性。
• 鹰鸽博弈：动物竞争资源时选择“攻击”或“退让”，收益取决于对称策略组合。

四、分类与应用

根据收益关系，对称博弈可分为四类，包括囚徒困境型、协调型等。这类博弈常用于分析社会困境、进化稳定策略等场景，是研究群体行为均衡的重要工具。

通过上述特征可以看出，对称博弈的核心在于参与者地位的完全对等性，这种结构简化了均衡分析，但也可能掩盖现实博弈中的复杂角色差异。

分类

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