對稱博弈英文解釋翻譯、對稱博弈的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 symmetric game

分詞翻譯：

對稱的英語翻譯：

symmetry
【化】 symmetry
【醫】 symmetry

博弈的英語翻譯：

【計】 game; game playing; Grundy's game Grundy

專業解析

對稱博弈（Symmetric Game）的漢英詞典釋義與學術解析

在博弈論中，對稱博弈指所有參與者在策略選擇及收益結構上具有完全對稱性的博弈形式。具體表現為：

1. 策略對稱性：每位玩家的策略集合相同，例如在“囚徒困境”中，兩名囚徒的策略選項（合作/背叛）完全一緻。
2. 收益對稱性：若參與者互換身份，其收益函數保持不變。例如在協調博弈中，雙方選擇相同策略時收益均等。

核心特征

• 納什均衡的對稱性：對稱博弈的均衡解通常要求所有玩家采取相同或對稱策略（如石頭剪刀布的非對稱策略除外）。
• 演化博弈中的應用：生物進化領域常用對稱博弈模型分析種群内競争行為，如鷹鴿博弈（Hawk-Dove Game）。

學術争議與擴展

部分研究指出，現實中的“名義對稱博弈”可能因信息不對稱或認知差異轉化為非對稱博弈（牛津大學出版社，2021）。此外，隨機博弈與重複博弈框架下的對稱性需重新定義。

參考資料

• 馮·諾依曼《博弈論與經濟行為》（Princeton University Press）
• 斯坦福哲學百科全書“博弈論”條目
• 《演化博弈論》（John Maynard Smith, 1982）
• 《經濟研究評論》對稱博弈專題（2023）

網絡擴展解釋

對稱博弈是博弈論中的核心概念，其核心特征在于參與者的策略空間和收益結構具有對稱性。以下是詳細解釋：

一、基本定義

對稱博弈指所有參與者在策略選擇和收益結構上具有完全對等性，具體表現為：

1. 無角色區分：所有參與者擁有相同的策略集合（行動空間）。
2. 收益對稱性：當參與者交換策略時，收益函數保持對稱。例如，在兩人博弈中，若參與者A選擇策略$x$、B選擇$y$，則A的收益$a(x,y)$等于B選擇$x$、A選擇$y$時的收益$b(y,x)$，即滿足$a(y,x)=b(x,y)$。

二、數學表達

以兩人對稱博弈為例，需滿足以下條件：

1. 策略集合相同：$S_1=S_2$，即雙方可選策略完全一緻。
2. 收益矩陣對稱：若參與者A的收益矩陣為$A$，B的收益矩陣為$B$，則需滿足$A^T=B$（即互為轉置矩陣）。
3. 對角對稱性：當雙方選擇相同策略時，收益相等，即$a(x,x)=b(x,x)$。

三、典型例子

• 囚徒困境：雙方策略集均為“合作”和“背叛”，且收益結構滿足對稱性。
• 鷹鴿博弈：動物競争資源時選擇“攻擊”或“退讓”，收益取決于對稱策略組合。

四、分類與應用

根據收益關系，對稱博弈可分為四類，包括囚徒困境型、協調型等。這類博弈常用于分析社會困境、進化穩定策略等場景，是研究群體行為均衡的重要工具。

通過上述特征可以看出，對稱博弈的核心在于參與者地位的完全對等性，這種結構簡化了均衡分析，但也可能掩蓋現實博弈中的複雜角色差異。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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