对数尾数英文解释翻译、对数尾数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 mantissa of logarithm

分词翻译：

对数的英语翻译：

logarithm
【计】 logarithmic
【经】 logarithm

尾数的英语翻译：

mantissa
【计】 M; mantissa
【经】 arrears

专业解析

在汉英词典中，"对数尾数"对应的英文术语为mantissa，指代对数的小数部分。以常用对数为例，任意正数( N )可表示为( N = 10^{n + m} )，其中整数部分( n )称为首数（characteristic），小数部分( m )即对数尾数（mantissa）。例如：(log_{10} 300 ≈ 2.4771)中，首数为2，尾数为0.4771。

该概念在工程计算和科学分析中具有关键作用：

简化运算：通过分离首数（数量级）与尾数（精度值），可快速估算乘积或商的对数值，例如天文学中的星等计算；
数值标准化：尾数始终满足( 0 leq m < 1 )，便于统一处理不同量级的数据，如地震震级里氏标度；
计算机应用：浮点数存储采用类似原理，IEEE 754标准将二进制数拆分为指数和尾数部分。

权威数学文献如《数学术语》（清华大学出版社）指出，尾数的核心价值在于将复杂运算转化为可管理的数值段。国际标准组织ISO 80000-2也明确定义了对数尾数的数学特性。

网络扩展解释

对数尾数是对数运算中的一个重要概念，主要应用于常用对数（以10为底的对数）。其核心含义如下：

一、基本定义

在常用对数中，任一正数( N )可表示为科学记数法形式：
$$ N = a times 10^n quad (1 leq a < 10, , n in mathbb{Z}) $$
此时对数值可拆分为：
$$ lg N = n + lg a $$
其中：

首数：整数部分( n )，反映数值的量级；
尾数：小数部分( lg a )，取值范围为( 0 leq lg a < 1 )，反映数值的精确分布。

二、尾数特性

非负性：尾数始终为正的纯小数或零，例如：
- ( lg 200 = 2.3010 )，尾数为0.3010；
- ( lg 0.02 = -2 + 0.3010 )，尾数仍为0.3010。
唯一性：同一组有效数字的尾数相同，仅首数随量级变化。例如：
- ( lg 2 = 0.3010 )，( lg 20 = 1.3010 )，两者尾数均为0.3010。

三、与其他概念的区分

数学中的其他尾数：自然数的个位数、浮点数的小数部分等（如、6所述），需注意语境区别；
实际应用：常用于身份证、手机号等末尾数字的称呼，与对数无关。

四、总结

对数尾数是常用对数的小数部分，用于精确描述数值的有效数字分布，与首数共同构成完整的对数值。其核心作用在于简化乘除运算为加减运算，尤其在工程计算中广泛应用。