泊松数英文解释翻译、泊松数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Poisson's number

分词翻译：

泊松的英语翻译：

【计】 poisson

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

专业解析

泊松数（Poisson's number）是材料力学中描述材料弹性变形特性的无量纲参数，其定义为材料在单轴拉伸或压缩时，横向应变与轴向应变的负比值。该概念由法国数学家兼物理学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon Denis Poisson）于1829年提出，是弹性力学理论体系的重要基础参数之一。

在汉英词典中，"泊松数"对应的英文翻译为"Poisson's ratio"，其数学表达式为： $$ ν = -frac{varepsilon{text{trans}}}{varepsilon{text{axial}}} $$ 其中$varepsilon{text{trans}}$表示横向应变，$varepsilon{text{axial}}$表示轴向应变。典型材料的泊松数范围在0.0（如软木）到0.5（如橡胶）之间，大多数金属材料的泊松数约为0.3。

该参数的物理意义体现在材料抵抗体积变化的能力。当泊松数接近0.5时，材料表现出近似不可压缩特性，这在橡胶类高分子材料和生物组织研究中具有重要意义。工程应用中，泊松数是预测材料复杂应力状态下变形行为的关键参数，广泛应用于航空航天结构设计、建筑抗震分析和生物医学工程等领域。

网络扩展解释

泊松数（Poisson's ratio），又称泊松比，是材料力学中的一个重要参数，用于描述材料在受单向拉伸或压缩时横向应变与轴向应变的比值。其定义为：

u = -frac{epsilon{text{横向}}}{epsilon{text{轴向}}} $$

其中：

$ u$ 为泊松比，
$epsilon_{text{横向}}$ 为横向应变（垂直于受力方向），
$epsilon_{text{轴向}}$ 为轴向应变（平行于受力方向）。

关键特性与意义

物理意义
泊松比反映了材料在受力时的横向变形能力。例如，当材料被拉伸时，其横向会收缩；被压缩时，横向会膨胀。泊松比越大，横向变形越显著。
取值范围
- 理论上，各向同性材料的泊松比范围为 $-1 leq u leq 0.5$。
- 常见材料多为正值：金属（如钢 $ u approx 0.3$）、橡胶（$ u approx 0.5$，接近不可压缩）。
- 负泊松比材料（拉胀材料）在拉伸时横向膨胀，如某些特殊泡沫或蜂窝结构。
与其他弹性参数的关系
泊松比与杨氏模量（$E$）、剪切模量（$G$）、体积模量（$K$）相关联： $$ G = frac{E}{2(1+ u)}, quad K = frac{E}{3(1-2 u)} $$
应用领域
- 工程结构设计（预测材料变形行为），
- 材料科学（评估材料弹性性能），
- 地质力学（分析岩石变形）。

示例说明

橡胶（$ u approx 0.5$）：拉伸时几乎无体积变化，横向收缩明显。
软木（$ u approx 0$）：受力时横向几乎不变形，适合用作瓶塞。

若需进一步探讨具体材料的泊松比或计算公式的应用场景，可提供更多背景信息。