泊松數英文解釋翻譯、泊松數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Poisson's number

分詞翻譯：

泊松的英語翻譯：

【計】 poisson

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

泊松數（Poisson's number）是材料力學中描述材料彈性變形特性的無量綱參數，其定義為材料在單軸拉伸或壓縮時，橫向應變與軸向應變的負比值。該概念由法國數學家兼物理學家西莫恩·德尼·泊松（Siméon Denis Poisson）于1829年提出，是彈性力學理論體系的重要基礎參數之一。

在漢英詞典中，"泊松數"對應的英文翻譯為"Poisson's ratio"，其數學表達式為： $$ ν = -frac{varepsilon{text{trans}}}{varepsilon{text{axial}}} $$ 其中$varepsilon{text{trans}}$表示橫向應變，$varepsilon{text{axial}}$表示軸向應變。典型材料的泊松數範圍在0.0（如軟木）到0.5（如橡膠）之間，大多數金屬材料的泊松數約為0.3。

該參數的物理意義體現在材料抵抗體積變化的能力。當泊松數接近0.5時，材料表現出近似不可壓縮特性，這在橡膠類高分子材料和生物組織研究中具有重要意義。工程應用中，泊松數是預測材料複雜應力狀态下變形行為的關鍵參數，廣泛應用于航空航天結構設計、建築抗震分析和生物醫學工程等領域。

網絡擴展解釋

泊松數（Poisson's ratio），又稱泊松比，是材料力學中的一個重要參數，用于描述材料在受單向拉伸或壓縮時橫向應變與軸向應變的比值。其定義為：

u = -frac{epsilon{text{橫向}}}{epsilon{text{軸向}}} $$

其中：

$ u$ 為泊松比，
$epsilon_{text{橫向}}$ 為橫向應變（垂直于受力方向），
$epsilon_{text{軸向}}$ 為軸向應變（平行于受力方向）。

關鍵特性與意義

物理意義
泊松比反映了材料在受力時的橫向變形能力。例如，當材料被拉伸時，其橫向會收縮；被壓縮時，橫向會膨脹。泊松比越大，橫向變形越顯著。
取值範圍
- 理論上，各向同性材料的泊松比範圍為 $-1 leq u leq 0.5$。
- 常見材料多為正值：金屬（如鋼 $ u approx 0.3$）、橡膠（$ u approx 0.5$，接近不可壓縮）。
- 負泊松比材料（拉脹材料）在拉伸時橫向膨脹，如某些特殊泡沫或蜂窩結構。
與其他彈性參數的關系
泊松比與楊氏模量（$E$）、剪切模量（$G$）、體積模量（$K$）相關聯： $$ G = frac{E}{2(1+ u)}, quad K = frac{E}{3(1-2 u)} $$
應用領域
- 工程結構設計（預測材料變形行為），
- 材料科學（評估材料彈性性能），
- 地質力學（分析岩石變形）。

示例說明

橡膠（$ u approx 0.5$）：拉伸時幾乎無體積變化，橫向收縮明顯。
軟木（$ u approx 0$）：受力時橫向幾乎不變形，適合用作瓶塞。

若需進一步探讨具體材料的泊松比或計算公式的應用場景，可提供更多背景信息。