拟合准则英文解释翻译、拟合准则的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 fitting criterion

draft; draw up; imitate; plan
【医】 para-

add up to; be equal to; close; combine; join; proper; shut; suit; whole
【医】 con-; sym-; syn-

canon; criterion; norm; rule; standard
【计】 guide line
【经】 guideline; reference frame; standard

在汉英词典视角下，“拟合准则”（Fitting Criterion）是一个数学、统计学和工程学领域的核心术语，用于描述评估模型与观测数据匹配程度的量化标准。以下是详细解释：

“拟合”指通过数学模型逼近实际数据的过程；“准则”指判断拟合效果优劣的标准或规则。拟合准则即用于衡量数学模型（如曲线、曲面）对一组数据点描述准确性的评价指标。其核心目标是寻找模型参数，使模型输出与真实数据之间的差异最小化。

英文术语“Fitting Criterion”由两部分构成：

Fitting：指通过调整模型参数使其符合数据分布的过程；
Criterion：指数学上定义的评估标准（如残差平方和、似然函数）。例如最小二乘准则（Least Squares Criterion）即通过最小化误差平方和评估线性回归模型的拟合优度。

拟合准则的本质是最优化问题，其数学形式可表示为： $$ min{theta} sum{i=1}^{n} mathcal{L}(y_i, f(x_i; theta)) $$ 其中 $mathcal{L}$ 为损失函数，$theta$ 为模型参数。常用准则包括：

《Pattern Recognition and Machine Learning》（Bishop）
论证最大似然准则与贝叶斯推断的关联（Cambridge University Press）。

注：引用来源基于学术出版物及权威机构指南，未提供链接以确保信息可靠性。具体内容可查阅相关文献的ISBN或官方文档。

拟合准则是统计学和机器学习中用于评估模型与数据匹配程度的标准或规则。它通过数学方法量化模型预测值与实际观测值之间的差异，指导模型参数的优化和模型选择。以下是常见的拟合准则及解释：

最小二乘法（OLS）
- 核心思想：最小化预测值与真实值的平方误差和。
- 公式：$$min{theta} sum{i=1}^n (y_i - f(x_i; theta))$$
- 适用场景：线性回归、高斯噪声假设的数据，对异常值敏感。
最大似然估计（MLE）
- 核心思想：选择使观测数据出现概率最大的参数。
- 公式：$$max{theta} prod{i=1}^n P(y_i | x_i; theta)$$
- 适用场景：假设数据符合特定概率分布（如逻辑回归用伯努利分布）。
信息准则（AIC/BIC）
- AIC（赤池信息量准则）：平衡模型拟合优度与复杂度，公式：$$AIC = 2k - 2ln(L)$$
- BIC（贝叶斯信息准则）：引入样本量惩罚项，公式：$$BIC = kln(n) - 2ln(L)$$
- 作用：用于模型选择，BIC对复杂模型惩罚更强。
鲁棒拟合准则
- 如Huber损失：混合平方误差和绝对误差，公式： $$ L_delta(e) = begin{cases} frac{1}{2}e & |e| leq delta delta(|e| - frac{1}{2}delta) & |e| > delta end{cases} $$
- 特点：降低异常值影响，适用于数据污染场景。

选择建议：

过拟合的避免往往需要结合拟合准则与正则化方法（如L1/L2范数），同时通过交叉验证评估泛化性能。