共态变量英文解释翻译、共态变量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 costate variable

分词翻译：

共的英语翻译：

altogether; common; general; share; together
【医】 sym-; syn-

态的英语翻译：

condition; form; state; voice
【化】 state

变量的英语翻译：

variable
【计】 V; variable
【化】 variable
【医】 variance

专业解析

在控制理论与动力系统研究中，共态变量（英文：co-state variable，又称伴随变量/adjoint variable）是哈密顿力学框架下描述系统优化行为的核心数学对象。该概念与状态变量形成对偶关系，共同构成庞特里亚金极大值原理的数学基础。

从数学定义看，共态变量通常以符号$lambda(t)$表示，其演化受伴随方程（adjoint equation）约束： $$ frac{dlambda}{dt} = -frac{partial H}{partial x} $$ 式中$H$为哈密顿函数，$x$为状态变量。这种微分方程结构揭示了系统能量流动的逆向传播特性。

在工程实践中，共态变量主要应用于：

最优控制系统设计：通过极小化性能指标确定控制律
经济系统建模：描述资本影子价格等抽象经济量
机器人轨迹规划：解决路径优化中的边界条件问题

权威参考资料显示，该概念可追溯至苏联数学家Л.С.庞特里亚金1956年提出的极大值原理（参考文献：Pontryagin's Maximum Principle, Springer Monographs in Mathematics），现代控制理论教材如《Dynamical Systems and Optimal Control》第3章对此有系统阐述（参考文献：Cambridge University Press, 2018 Edition）。

网络扩展解释

“共态变量”对应的英文术语为costate variable。该词汇属于专业术语，主要出现在以下领域：

化学领域（根据搜索结果）
- 中文释义：指代某种与系统状态相关联的变量
- 英文释义：可能用于描述化学反应中与物质状态变化相关的参数
控制理论领域（知识库补充）
- 在最优控制问题中，共态变量常与状态变量构成哈密顿系统，用于求解动态系统的最优路径（如Pontryagin最小值原理）

需注意：

该术语的中文使用较少，更多见于学术文献的翻译
不同学科可能存在定义差异，建议结合具体上下文判断其含义

由于当前搜索结果权威性较低，如需深入理解，推荐查阅《控制理论专业词典》或《化学工程术语手册》等权威资料。