拟合準則英文解釋翻譯、拟合準則的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 fitting criterion

draft; draw up; imitate; plan
【醫】 para-

add up to; be equal to; close; combine; join; proper; shut; suit; whole
【醫】 con-; sym-; syn-

canon; criterion; norm; rule; standard
【計】 guide line
【經】 guideline; reference frame; standard

在漢英詞典視角下，“拟合準則”（Fitting Criterion）是一個數學、統計學和工程學領域的核心術語，用于描述評估模型與觀測數據匹配程度的量化标準。以下是詳細解釋：

“拟合”指通過數學模型逼近實際數據的過程；“準則”指判斷拟合效果優劣的标準或規則。拟合準則即用于衡量數學模型（如曲線、曲面）對一組數據點描述準确性的評價指标。其核心目标是尋找模型參數，使模型輸出與真實數據之間的差異最小化。

英文術語“Fitting Criterion”由兩部分構成：

Fitting：指通過調整模型參數使其符合數據分布的過程；
Criterion：指數學上定義的評估标準（如殘差平方和、似然函數）。例如最小二乘準則（Least Squares Criterion）即通過最小化誤差平方和評估線性回歸模型的拟合優度。

拟合準則的本質是最優化問題，其數學形式可表示為： $$ min{theta} sum{i=1}^{n} mathcal{L}(y_i, f(x_i; theta)) $$ 其中 $mathcal{L}$ 為損失函數，$theta$ 為模型參數。常用準則包括：

《Pattern Recognition and Machine Learning》（Bishop）
論證最大似然準則與貝葉斯推斷的關聯（Cambridge University Press）。

注：引用來源基于學術出版物及權威機構指南，未提供鍊接以确保信息可靠性。具體内容可查閱相關文獻的ISBN或官方文檔。

拟合準則是統計學和機器學習中用于評估模型與數據匹配程度的标準或規則。它通過數學方法量化模型預測值與實際觀測值之間的差異，指導模型參數的優化和模型選擇。以下是常見的拟合準則及解釋：

最小二乘法（OLS）
- 核心思想：最小化預測值與真實值的平方誤差和。
- 公式：$$min{theta} sum{i=1}^n (y_i - f(x_i; theta))$$
- 適用場景：線性回歸、高斯噪聲假設的數據，對異常值敏感。
最大似然估計（MLE）
- 核心思想：選擇使觀測數據出現概率最大的參數。
- 公式：$$max{theta} prod{i=1}^n P(y_i | x_i; theta)$$
- 適用場景：假設數據符合特定概率分布（如邏輯回歸用伯努利分布）。
信息準則（AIC/BIC）
- AIC（赤池信息量準則）：平衡模型拟合優度與複雜度，公式：$$AIC = 2k - 2ln(L)$$
- BIC（貝葉斯信息準則）：引入樣本量懲罰項，公式：$$BIC = kln(n) - 2ln(L)$$
- 作用：用于模型選擇，BIC對複雜模型懲罰更強。
魯棒拟合準則
- 如Huber損失：混合平方誤差和絕對誤差，公式： $$ L_delta(e) = begin{cases} frac{1}{2}e & |e| leq delta delta(|e| - frac{1}{2}delta) & |e| > delta end{cases} $$
- 特點：降低異常值影響，適用于數據污染場景。

選擇建議：

過拟合的避免往往需要結合拟合準則與正則化方法（如L1/L2範數），同時通過交叉驗證評估泛化性能。