命题逻辑英文解释翻译、命题逻辑的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 propositional logic; statement logic

分词翻译：

命的英语翻译：

assign; fate; life; order

题的英语翻译：

inscribe; problem; subject; title; topic

逻辑的英语翻译：

logic
【计】 logic
【经】 logic

专业解析

命题逻辑（Propositional Logic）的汉英词典式解析

命题逻辑是数理逻辑的基础分支，研究命题之间的逻辑关系及其推理规则，其英文对应术语为“propositional logic”或“sentential logic”。在汉英词典中，该术语常被定义为：“以简单命题为基本单位，通过逻辑连接词（如‘与’‘或’‘非’）构成复合命题，并分析其真值关系的逻辑系统”。

核心要素解析

命题（Proposition）
指可判定真假的陈述句，例如“今天是晴天”。英文中强调“a statement that is either true or false”。

逻辑连接词（Logical Connectives）
包括合取（∧，AND）、析取（∨，OR）、否定（¬，NOT）、蕴含（→，IF-THEN）等，用于构建复杂命题。例如“如果今天下雨且刮风，则道路湿滑”中，“且”为合取符号。

真值表（Truth Table）
命题逻辑通过真值表系统化分析命题的真假组合，例如“p→q”仅在p为真且q为假时为假。

学术权威参考

斯坦福哲学百科全书指出，命题逻辑是现代计算机科学中电路设计和算法验证的理论基础。
剑桥大学逻辑学教材强调其“形式化语言”特性，适用于数学证明与哲学分析。
牛津大学出版社的《数理逻辑导论》详细阐释了命题逻辑与一阶逻辑的区别：前者不涉及谓词和量词，后者则扩展了这些结构。

: 斯坦福哲学百科全书（plato.stanford.edu/entries/propositional-logic）

: 剑桥逻辑学词典（cambridge.org/logic-terms）

: 牛津大学《数理逻辑导论》（global.oup.com/academic/logic）

网络扩展解释

命题逻辑（Propositional Logic）是逻辑学的基础分支，主要研究由命题（简单陈述句）通过逻辑连接词组合而成的复合命题的真假关系。以下是其核心要点：

一、基本概念

命题
指能判断真假的陈述句，例如“雪是白的”。命题用大写字母（如 ( P, Q )）表示，其真值只有“真”（T）或“假”（F）。
逻辑连接词
用于组合命题的关键符号：
- 否定（¬）：如 ( ¬P )（非P）。
- 合取（∧）：如 ( P ∧ Q )（P且Q）。
- 析取（∨）：如 ( P ∨ Q )（P或Q）。
- 蕴含（→）：如 ( P → Q )（如果P，那么Q）。
- 等价（↔）：如 ( P ↔ Q )（P当且仅当Q）。
真值表
通过穷举所有可能的真值组合，分析复合命题的真假。例如，( P → Q )的真值表为：
```
P | Q | P→Q
T | T | T
T | F | F
F | T | T
F | F | T
```

二、核心规则与性质

永真式（重言式）
无论命题如何赋值，结果恒为真。例如排中律 ( P ∨ ¬P )。
矛盾式
恒为假的命题，如 ( P ∧ ¬P )。
逻辑等价
两个命题在所有情况下真值相同，例如 ( P → Q ) 等价于 ( ¬P ∨ Q )。
推理规则
如分离规则（Modus Ponens）：若 ( P → Q ) 为真且 ( P ) 为真，则 ( Q ) 必为真。

三、与一阶逻辑的区别

命题逻辑仅处理完整的命题，不分析命题内部的个体、谓词或量词。例如：

命题逻辑：用符号 ( R ) 表示“今天下雨”。
一阶逻辑：可表达为 ( Rainy(today) )，并引入量词如 ( ∀x (Human(x) → Mortal(x)) )。

四、应用领域

计算机科学：设计逻辑电路（如与门、或门）、编程条件判断。
数学证明：验证命题之间的逻辑关系。
哲学与法律：分析论证结构的有效性。

五、示例

若命题 ( P = ) “天晴”，( Q = ) “地湿”，则复合命题 ( ¬P → Q ) 表示“如果天不晴，那么地湿”。通过真值表可判断其在不同天气条件下的真假。

命题逻辑通过符号化和形式化，为复杂推理提供了严谨的数学工具。