命題邏輯英文解釋翻譯、命題邏輯的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 propositional logic; statement logic

分詞翻譯：

命的英語翻譯：

assign; fate; life; order

題的英語翻譯：

inscribe; problem; subject; title; topic

邏輯的英語翻譯：

logic
【計】 logic
【經】 logic

專業解析

命題邏輯（Propositional Logic）的漢英詞典式解析

命題邏輯是數理邏輯的基礎分支，研究命題之間的邏輯關系及其推理規則，其英文對應術語為“propositional logic”或“sentential logic”。在漢英詞典中，該術語常被定義為：“以簡單命題為基本單位，通過邏輯連接詞（如‘與’‘或’‘非’）構成複合命題，并分析其真值關系的邏輯系統”。

核心要素解析

命題（Proposition）
指可判定真假的陳述句，例如“今天是晴天”。英文中強調“a statement that is either true or false”。

邏輯連接詞（Logical Connectives）
包括合取（∧，AND）、析取（∨，OR）、否定（¬，NOT）、蘊含（→，IF-THEN）等，用于構建複雜命題。例如“如果今天下雨且刮風，則道路濕滑”中，“且”為合取符號。

真值表（Truth Table）
命題邏輯通過真值表系統化分析命題的真假組合，例如“p→q”僅在p為真且q為假時為假。

學術權威參考

斯坦福哲學百科全書指出，命題邏輯是現代計算機科學中電路設計和算法驗證的理論基礎。
劍橋大學邏輯學教材強調其“形式化語言”特性，適用于數學證明與哲學分析。
牛津大學出版社的《數理邏輯導論》詳細闡釋了命題邏輯與一階邏輯的區别：前者不涉及謂詞和量詞，後者則擴展了這些結構。

: 斯坦福哲學百科全書（plato.stanford.edu/entries/propositional-logic）

: 劍橋邏輯學詞典（cambridge.org/logic-terms）

: 牛津大學《數理邏輯導論》（global.oup.com/academic/logic）

網絡擴展解釋

命題邏輯（Propositional Logic）是邏輯學的基礎分支，主要研究由命題（簡單陳述句）通過邏輯連接詞組合而成的複合命題的真假關系。以下是其核心要點：

一、基本概念

命題
指能判斷真假的陳述句，例如“雪是白的”。命題用大寫字母（如 ( P, Q )）表示，其真值隻有“真”（T）或“假”（F）。
邏輯連接詞
用于組合命題的關鍵符號：
- 否定（¬）：如 ( ¬P )（非P）。
- 合取（∧）：如 ( P ∧ Q )（P且Q）。
- 析取（∨）：如 ( P ∨ Q )（P或Q）。
- 蘊含（→）：如 ( P → Q )（如果P，那麼Q）。
- 等價（↔）：如 ( P ↔ Q )（P當且僅當Q）。
真值表
通過窮舉所有可能的真值組合，分析複合命題的真假。例如，( P → Q )的真值表為：
```
P | Q | P→Q
T | T | T
T | F | F
F | T | T
F | F | T
```

二、核心規則與性質

永真式（重言式）
無論命題如何賦值，結果恒為真。例如排中律 ( P ∨ ¬P )。
矛盾式
恒為假的命題，如 ( P ∧ ¬P )。
邏輯等價
兩個命題在所有情況下真值相同，例如 ( P → Q ) 等價于 ( ¬P ∨ Q )。
推理規則
如分離規則（Modus Ponens）：若 ( P → Q ) 為真且 ( P ) 為真，則 ( Q ) 必為真。

三、與一階邏輯的區别

命題邏輯僅處理完整的命題，不分析命題内部的個體、謂詞或量詞。例如：

命題邏輯：用符號 ( R ) 表示“今天下雨”。
一階邏輯：可表達為 ( Rainy(today) )，并引入量詞如 ( ∀x (Human(x) → Mortal(x)) )。

四、應用領域

計算機科學：設計邏輯電路（如與門、或門）、編程條件判斷。
數學證明：驗證命題之間的邏輯關系。
哲學與法律：分析論證結構的有效性。

五、示例

若命題 ( P = ) “天晴”，( Q = ) “地濕”，則複合命題 ( ¬P → Q ) 表示“如果天不晴，那麼地濕”。通過真值表可判斷其在不同天氣條件下的真假。

命題邏輯通過符號化和形式化，為複雜推理提供了嚴謹的數學工具。