脉冲函数英文解释翻译、脉冲函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 impulse function

impulse; pulse
【计】 pulse
【化】 pulse
【医】 pulse

function
【计】 F; FUNC; function

脉冲函数（Impulse Function）是数学和工程学中的核心概念，其汉英术语对应关系为：中文术语“脉冲函数”对应英文术语“Impulse Function”或“Dirac Delta Function”。该函数具有以下特性：

数学定义
脉冲函数δ(t)定义为在原点处无限大、其他地方为零的广义函数，满足积分条件： $$ int_{-infty}^{infty} delta(t) , dt = 1 $$ 该定义体现了单位面积下的瞬时能量集中特性（来源：Wolfram MathWorld）。
物理意义
在信号处理领域，脉冲函数被建模为持续时间趋近于零、幅度趋近于无限大的理想化激励信号。其傅里叶变换为常数1，表明包含所有频率成分（来源：MIT OpenCourseWare）。
工程应用
• 电路分析：用于描述瞬间电流冲击

• 控制系统：作为系统冲激响应的测试输入

• 通信系统：在调制解调中实现信号采样（来源：IEEE Xplore数字图书馆）。
汉英术语对照
中文术语词典中，"脉冲响应"对应"impulse response"，"卷积"对应"convolution"，这些术语体系由《英汉电子工程词典》（人民邮电出版社）规范确立。

脉冲函数（通常指Dirac delta函数）是数学和工程中用于描述瞬间作用量的广义函数，其核心特性如下：

数学定义
形式上满足： $$ delta(t) = begin{cases} +infty, & t=0 0, & t eq 0 end{cases} $$ 且满足积分性质： $$ int_{-infty}^{infty} delta(t) , dt = 1 $$
关键性质
- 筛选性：对任意连续函数( f(t) )，有( int_{-infty}^{infty} f(t)delta(t-a) , dt = f(a) )，体现其在积分中“筛选”特定点的能力。
- 尺度变换：( delta(kt) = frac{1}{|k|}delta(t) )，说明时间缩放会影响幅值。
- 与阶跃函数关系：其导数近似为阶跃函数的导数，即( frac{d}{dt}u(t) approx delta(t) )。
物理意义
用于模拟瞬时冲击现象，如理想化的瞬时力、电脉冲或质点碰撞，其“零宽度、无限幅值”的特点实为数学抽象，实际应用中通过极限过程（如矩形脉冲宽度趋近于零）理解。
工程应用
- 信号处理：作为线性时不变系统的单位冲激响应，用于分析系统特性。
- 采样理论：在模数转换中描述理想采样过程。
- 物理学：量子力学中描述粒子位置的概率密度，电磁学中点电荷的电荷密度模型。
离散形式（Kronecker delta）
离散序列中定义为： $$ delta[n] = begin{cases} 1, & n=0 0, & n eq 0 end{cases} $$ 用于数字信号处理中的单位脉冲序列。

注：该函数严格属于“分布”或“广义函数”，需在积分或算子意义下使用，不能按经典函数理解其点值。实际应用中常通过高斯函数等可积函数的极限逼近其性质。