脈沖函數英文解釋翻譯、脈沖函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 impulse function

impulse; pulse
【計】 pulse
【化】 pulse
【醫】 pulse

function
【計】 F; FUNC; function

脈沖函數（Impulse Function）是數學和工程學中的核心概念，其漢英術語對應關系為：中文術語“脈沖函數”對應英文術語“Impulse Function”或“Dirac Delta Function”。該函數具有以下特性：

數學定義
脈沖函數δ(t)定義為在原點處無限大、其他地方為零的廣義函數，滿足積分條件： $$ int_{-infty}^{infty} delta(t) , dt = 1 $$ 該定義體現了單位面積下的瞬時能量集中特性（來源：Wolfram MathWorld）。
物理意義
在信號處理領域，脈沖函數被建模為持續時間趨近于零、幅度趨近于無限大的理想化激勵信號。其傅裡葉變換為常數1，表明包含所有頻率成分（來源：MIT OpenCourseWare）。
工程應用
• 電路分析：用于描述瞬間電流沖擊

• 控制系統：作為系統沖激響應的測試輸入

• 通信系統：在調制解調中實現信號采樣（來源：IEEE Xplore數字圖書館）。
漢英術語對照
中文術語詞典中，"脈沖響應"對應"impulse response"，"卷積"對應"convolution"，這些術語體系由《英漢電子工程詞典》（人民郵電出版社）規範确立。

脈沖函數（通常指Dirac delta函數）是數學和工程中用于描述瞬間作用量的廣義函數，其核心特性如下：

數學定義
形式上滿足： $$ delta(t) = begin{cases} +infty, & t=0 0, & t eq 0 end{cases} $$ 且滿足積分性質： $$ int_{-infty}^{infty} delta(t) , dt = 1 $$
關鍵性質
- 篩選性：對任意連續函數( f(t) )，有( int_{-infty}^{infty} f(t)delta(t-a) , dt = f(a) )，體現其在積分中“篩選”特定點的能力。
- 尺度變換：( delta(kt) = frac{1}{|k|}delta(t) )，說明時間縮放會影響幅值。
- 與階躍函數關系：其導數近似為階躍函數的導數，即( frac{d}{dt}u(t) approx delta(t) )。
物理意義
用于模拟瞬時沖擊現象，如理想化的瞬時力、電脈沖或質點碰撞，其“零寬度、無限幅值”的特點實為數學抽象，實際應用中通過極限過程（如矩形脈沖寬度趨近于零）理解。
工程應用
- 信號處理：作為線性時不變系統的單位沖激響應，用于分析系統特性。
- 采樣理論：在模數轉換中描述理想采樣過程。
- 物理學：量子力學中描述粒子位置的概率密度，電磁學中點電荷的電荷密度模型。
離散形式（Kronecker delta）
離散序列中定義為： $$ delta[n] = begin{cases} 1, & n=0 0, & n eq 0 end{cases} $$ 用于數字信號處理中的單位脈沖序列。

注：該函數嚴格屬于“分布”或“廣義函數”，需在積分或算子意義下使用，不能按經典函數理解其點值。實際應用中常通過高斯函數等可積函數的極限逼近其性質。