洛仑兹－洛仑兹方程英文解释翻译、洛仑兹－洛仑兹方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Lorentz-Lorentz equation

分词翻译：

兹的英语翻译：

at present; now; this

方程的英语翻译：

equation

专业解析

洛仑兹－洛仑兹方程（Lorentz-Lorenz equation）是描述物质折射率与分子极化率关系的经典物理公式，由荷兰物理学家Hendrik Lorentz和丹麦物理学家Ludvig Lorenz于19世纪独立提出。该方程在电磁学、光学和材料科学中具有重要应用，其表达式为：

$$ frac{n-1}{n+2} = frac{4pi}{3}Nalpha $$

其中：

$n$ 为介质的折射率（refractive index）
$N$ 是单位体积内的分子数密度（number density）
$alpha$ 表示分子极化率（molecular polarizability）

核心意义解析

物理内涵
方程揭示了光在介质中传播时，电磁波与分子电偶极矩相互作用的宏观表现。折射率的变化直接关联介质内部分子对电场的响应能力。公式左侧的分数形式体现了极化效应对光速的影响，右侧则量化了微观分子属性与宏观光学性质的联系。
适用条件
该方程成立的前提是介质为各向同性、非导电且线性响应的材料，常用于气体和简单液体研究。对于金属或强极性物质，需引入修正项。
跨学科应用
• 光学工程：通过测量折射率推算材料极化率（参考来源：《光学原理》Max Born著）

• 化学分析：估算分子极化率辅助化合物鉴定（来源：美国化学会期刊）

• 大气科学：研究气体分子对电磁波的散射特性（来源：Springer《地球物理手册》）

历史与拓展

洛仑兹－洛仑兹公式为经典电子论奠定了基础，后经量子力学修正形成更精确的Clausius-Mossotti关系式。现代研究中，该方程仍被用作验证纳米材料介电常数模型的基准工具（来源：Nature Materials综述文献）。

注：本文引用的学术著作可通过WorldCat书目数据库检索，期刊文献建议通过Web of Science平台获取完整原文。

网络扩展解释

根据您的提问，您可能混淆了“洛伦兹方程”（Lorenz equation）和“洛伦兹-洛伦兹方程”（Lorentz-Lorenz equation）。以下分别解释两种可能的含义，并结合搜索结果重点说明气象学中的洛伦兹方程：

一、气象学中的洛伦兹方程（Lorenz equation）

由美国气象学家爱德华·洛伦兹（E. N. Lorenz）于1963年提出，用于描述大气对流运动的简化模型，是混沌理论的重要基础。

数学形式
方程由三个非线性微分方程组成：
$$ begin{cases} dot{x} = sigma(y - x) dot{y} = rx - y - xz dot{z} = xy - bz end{cases} $$
其中：
- ( x )：对流的翻动速率；
- ( y )：上下层温差的比例；
- ( z )：垂直温度梯度；
- ( sigma )（普朗特数）、( r )（相对瑞利数）、( b )（速度阻尼常数）为参数。
核心发现
- 当瑞利数 ( r ) 超过临界值（如 ( r > 24.74 )）时，系统会从周期性运动进入混沌状态，表现为对初始条件的敏感依赖性和长期不可预测性。
- 首次揭示了确定性系统中的奇怪吸引子（混沌轨线在相空间中的分形结构）。
物理意义
该方程通过截断傅里叶展开的偏微分方程组，将复杂的大气热对流简化为三维动力系统，成为研究湍流和混沌的经典模型。

二、可能的混淆：光学中的洛伦兹-洛伦兹方程（Lorentz-Lorenz equation）

若您实际询问的是光学领域的公式，其描述介质极化率与折射率的关系，由亨德里克·洛伦兹（Hendrik Lorentz）和路德维希·洛伦兹（Ludvig Lorenz）分别提出，形式为：
$$ frac{n - 1}{n + 2} = frac{4pi}{3}Nalpha $$
其中 ( n ) 为折射率，( N ) 为分子数密度，( alpha ) 为极化率。但此内容未在提供的搜索结果中提及，需进一步确认术语准确性。

根据您的搜索资料，洛伦兹方程更符合上下文，它是混沌理论的里程碑，揭示了确定性系统中的随机行为。如需光学中的公式，建议补充更专业的物理文献。