洛侖茲－洛侖茲方程英文解釋翻譯、洛侖茲－洛侖茲方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Lorentz-Lorentz equation

分詞翻譯：

茲的英語翻譯：

at present; now; this

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

洛侖茲－洛侖茲方程（Lorentz-Lorenz equation）是描述物質折射率與分子極化率關系的經典物理公式，由荷蘭物理學家Hendrik Lorentz和丹麥物理學家Ludvig Lorenz于19世紀獨立提出。該方程在電磁學、光學和材料科學中具有重要應用，其表達式為：

$$ frac{n-1}{n+2} = frac{4pi}{3}Nalpha $$

其中：

$n$ 為介質的折射率（refractive index）
$N$ 是單位體積内的分子數密度（number density）
$alpha$ 表示分子極化率（molecular polarizability）

核心意義解析

物理内涵
方程揭示了光在介質中傳播時，電磁波與分子電偶極矩相互作用的宏觀表現。折射率的變化直接關聯介質内部分子對電場的響應能力。公式左側的分數形式體現了極化效應對光速的影響，右側則量化了微觀分子屬性與宏觀光學性質的聯繫。
適用條件
該方程成立的前提是介質為各向同性、非導電且線性響應的材料，常用于氣體和簡單液體研究。對于金屬或強極性物質，需引入修正項。
跨學科應用
• 光學工程：通過測量折射率推算材料極化率（參考來源：《光學原理》Max Born著）

• 化學分析：估算分子極化率輔助化合物鑒定（來源：美國化學會期刊）

• 大氣科學：研究氣體分子對電磁波的散射特性（來源：Springer《地球物理手冊》）

曆史與拓展

洛侖茲－洛侖茲公式為經典電子論奠定了基礎，後經量子力學修正形成更精确的Clausius-Mossotti關系式。現代研究中，該方程仍被用作驗證納米材料介電常數模型的基準工具（來源：Nature Materials綜述文獻）。

注：本文引用的學術著作可通過WorldCat書目數據庫檢索，期刊文獻建議通過Web of Science平台獲取完整原文。

網絡擴展解釋

根據您的提問，您可能混淆了“洛倫茲方程”（Lorenz equation）和“洛倫茲-洛倫茲方程”（Lorentz-Lorenz equation）。以下分别解釋兩種可能的含義，并結合搜索結果重點說明氣象學中的洛倫茲方程：

一、氣象學中的洛倫茲方程（Lorenz equation）

由美國氣象學家愛德華·洛倫茲（E. N. Lorenz）于1963年提出，用于描述大氣對流運動的簡化模型，是混沌理論的重要基礎。

數學形式
方程由三個非線性微分方程組成：
$$ begin{cases} dot{x} = sigma(y - x) dot{y} = rx - y - xz dot{z} = xy - bz end{cases} $$
其中：
- ( x )：對流的翻動速率；
- ( y )：上下層溫差的比例；
- ( z )：垂直溫度梯度；
- ( sigma )（普朗特數）、( r )（相對瑞利數）、( b )（速度阻尼常數）為參數。
核心發現
- 當瑞利數 ( r ) 超過臨界值（如 ( r > 24.74 )）時，系統會從周期性運動進入混沌狀态，表現為對初始條件的敏感依賴性和長期不可預測性。
- 首次揭示了确定性系統中的奇怪吸引子（混沌軌線在相空間中的分形結構）。
物理意義
該方程通過截斷傅裡葉展開的偏微分方程組，将複雜的大氣熱對流簡化為三維動力系統，成為研究湍流和混沌的經典模型。

二、可能的混淆：光學中的洛倫茲-洛倫茲方程（Lorentz-Lorenz equation）

若您實際詢問的是光學領域的公式，其描述介質極化率與折射率的關系，由亨德裡克·洛倫茲（Hendrik Lorentz）和路德維希·洛倫茲（Ludvig Lorenz）分别提出，形式為：
$$ frac{n - 1}{n + 2} = frac{4pi}{3}Nalpha $$
其中 ( n ) 為折射率，( N ) 為分子數密度，( alpha ) 為極化率。但此内容未在提供的搜索結果中提及，需進一步确認術語準确性。

根據您的搜索資料，洛倫茲方程更符合上下文，它是混沌理論的裡程碑，揭示了确定性系統中的隨機行為。如需光學中的公式，建議補充更專業的物理文獻。