逻辑等效的英文解释翻译、逻辑等效的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 logically-equivalent

logic
【计】 logic
【经】 logic

equivalent
【电】 equivalence

在汉英词典框架下，“逻辑等效”对应的英文术语为“logical equivalence”，指两个命题或陈述在所有可能的情境下具有相同的真值状态。这一概念是形式逻辑体系的基础构件，具有三个核心特征：

真值恒等性
若命题A与命题B构成逻辑等效关系（记作A ≡ B），则其真值表将呈现完全一致的输出结果。例如“非（P且Q）”与“非P或非Q”在经典二值逻辑中具有等效性（德摩根定律）。
可替代原则
在有效论证过程中，逻辑等效的命题可以相互替换而不改变论证的有效性。这一特性被广泛应用于数学证明和计算机算法优化领域。
形式化判定标准
现代逻辑学通过双重条件句（A↔B）的重言式特征来判定逻辑等效关系。当且仅当A↔B在所有解释下均为真时，才能确认A与B的逻辑等效性。

该术语在计算语言学领域有特殊应用场景，自然语言处理系统常通过逻辑等效转换来实现语义解析的归一化处理。国际标准化组织ISO 24617-6标准文件对此类语义标注规则有详细说明。

“逻辑等效的”是一个逻辑学与数学中的术语，指两个命题、陈述或系统在所有可能的真值情况下具有完全相同的真假结果。以下是详细解释：

核心定义
若两个命题A和B在所有可能的情况下真值完全相同（即A为真时B必为真，A为假时B必为假），则称它们为逻辑等效的。数学上可表示为： $$ A equiv B quad text{或} quad A leftrightarrow B text{ 是永真式} $$
关键特征
- 真值表一致性：通过构建真值表，两者的每一行结果均相同。例如，命题“A→B”与“¬A∨B”在所有情况下真值相同，因此逻辑等效。
- 可替换性：在逻辑推理中，等效命题可相互替换而不影响整体结论，例如用德摩根定律转换命题形式。
常见示例
- 命题逻辑中：“¬(A∧B)”等效于“¬A∨¬B”（德摩根定律）。
- 数学中：“x > 5”与“x ≥ 6”在整数域上是逻辑等效的。
应用领域
- 计算机科学：简化逻辑电路设计，如用NAND门等效替代其他逻辑门组合。
- 编程：优化代码时替换等效表达式（如if (x != 0)等效于if (x)）。
- 数学证明：通过等效变形简化证明步骤。

总结来看，“逻辑等效”强调两个对象在逻辑结构或功能上的完全等价性，是逻辑推理与形式化系统中的基础概念。