邏輯等效的英文解釋翻譯、邏輯等效的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 logically-equivalent

logic
【計】 logic
【經】 logic

equivalent
【電】 equivalence

在漢英詞典框架下，“邏輯等效”對應的英文術語為“logical equivalence”，指兩個命題或陳述在所有可能的情境下具有相同的真值狀态。這一概念是形式邏輯體系的基礎構件，具有三個核心特征：

真值恒等性
若命題A與命題B構成邏輯等效關系（記作A ≡ B），則其真值表将呈現完全一緻的輸出結果。例如“非（P且Q）”與“非P或非Q”在經典二值邏輯中具有等效性（德摩根定律）。
可替代原則
在有效論證過程中，邏輯等效的命題可以相互替換而不改變論證的有效性。這一特性被廣泛應用于數學證明和計算機算法優化領域。
形式化判定标準
現代邏輯學通過雙重條件句（A↔B）的重言式特征來判定邏輯等效關系。當且僅當A↔B在所有解釋下均為真時，才能确認A與B的邏輯等效性。

該術語在計算語言學領域有特殊應用場景，自然語言處理系統常通過邏輯等效轉換來實現語義解析的歸一化處理。國際标準化組織ISO 24617-6标準文件對此類語義标注規則有詳細說明。

“邏輯等效的”是一個邏輯學與數學中的術語，指兩個命題、陳述或系統在所有可能的真值情況下具有完全相同的真假結果。以下是詳細解釋：

核心定義
若兩個命題A和B在所有可能的情況下真值完全相同（即A為真時B必為真，A為假時B必為假），則稱它們為邏輯等效的。數學上可表示為： $$ A equiv B quad text{或} quad A leftrightarrow B text{ 是永真式} $$
關鍵特征
- 真值表一緻性：通過構建真值表，兩者的每一行結果均相同。例如，命題“A→B”與“¬A∨B”在所有情況下真值相同，因此邏輯等效。
- 可替換性：在邏輯推理中，等效命題可相互替換而不影響整體結論，例如用德摩根定律轉換命題形式。
常見示例
- 命題邏輯中：“¬(A∧B)”等效于“¬A∨¬B”（德摩根定律）。
- 數學中：“x > 5”與“x ≥ 6”在整數域上是邏輯等效的。
應用領域
- 計算機科學：簡化邏輯電路設計，如用NAND門等效替代其他邏輯門組合。
- 編程：優化代碼時替換等效表達式（如if (x != 0)等效于if (x)）。
- 數學證明：通過等效變形簡化證明步驟。

總結來看，“邏輯等效”強調兩個對象在邏輯結構或功能上的完全等價性，是邏輯推理與形式化系統中的基礎概念。