连通方向图英文解释翻译、连通方向图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 connected directed graph

分词翻译：

连的英语翻译：

company; connect; join; link; even; in succession; including
【医】 sym-; syn-

通的英语翻译：

all; authority; connect; general; go to; notify; open; through; understand
whole
【医】 make; per-

方向图的英语翻译：

【计】 directional graph; directivity pattern

专业解析

在汉英词典与图论学科交叉领域，“连通方向图”对应的标准术语为“连通有向图”（Connected Directed Graph）。该概念包含两个核心要素：

1. 强连通性

   当有向图中任意两个顶点u和v之间存在双向路径（即从u到v和从v到u都有定向路径）时，称为强连通图。这种特性在电路信号流分析中至关重要，如《图论及其工程应用》（清华大学出版社，2021）指出，强连通分量检测是电子网络故障定位的基础算法之一。

2. 弱连通性

   若将有向图的所有边转换为无向边后形成连通图，则称为弱连通图。这种结构常见于交通单行道系统的可达性分析，美国数学学会发布的《离散数学术语标准》将其定义为路径连通性的方向松弛形式。

数学表达为：

对于有向图$G=(V,E)$，强连通性满足

$$forall u,v in V, exists (u to v) land (v to u)$$

弱连通性则要求

$$exists text{无向路径 } P{uv} text{ 或 } P{vu}$$

该概念在计算机网络路由协议设计中具有实际应用价值，如OSPF协议中的区域划分原则即基于强连通分量分解（参见IEEE Xplore文献库《计算机网络拓扑优化方法》）。

网络扩展解释

"连通方向图"更准确的表述应为有向图中的连通性概念，具体分为以下两类：

1.强连通图（Strongly Connected Graph）

• 定义：在有向图中，若任意两个顶点之间均存在双向路径（即从顶点A到顶点B有路径，同时从B到A也有路径），则该图称为强连通图。
• 示例：假设有向图包含顶点A→B→C→A，三者形成环，则此图为强连通图。

2.弱连通图（Weakly Connected Graph）

• 定义：若有向图的底层无向图是连通的（即忽略边的方向后，所有顶点间存在路径），但原图不满足强连通性，则称为弱连通图。
• 示例：顶点A→B→C，且C→A无路径。此时若忽略方向，A-B-C仍连通，但原图非强连通。

关键区别

补充说明

• 单向连通：某些有向图中可能存在单方向连通（如A→B但B↛A），这类图既非强连通也非弱连通。
• 应用场景：强连通图常用于网络路由、社交网络分析；弱连通图多用于简化复杂系统模型。

建议结合具体算法（如Kosaraju算法）进一步理解强连通分量的判定方式。

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