级函数响应英文解释翻译、级函数响应的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 step-function response

分词翻译：

级的英语翻译：

class; grade; level; o-level; rank; stage; step
【医】 grade

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

响应的英语翻译：

answer; in answer to; respond; response
【化】 response

专业解析

级函数响应（Step Function Response）的汉英词典解析

术语定义

中文：级函数响应（又称“阶跃响应”）
英文：Step Function Response
指动态系统（如电路、控制系统）在输入信号为单位阶跃函数（Unit Step Function）时的输出特性。阶跃函数定义为：

$$

u(t) = begin{cases} 0 & t < 0

1 & t geq 0 end{cases}

$$

系统对该突加输入的时域响应曲线，反映了其动态性能（如响应速度、稳定性）。

核心概念解析

工程意义
阶跃响应是分析系统瞬态特性的标准方法，例如：
- 电路系统：RC电路对突加电压的充放电曲线。
- 控制系统：电机从静止到额定转速的加速过程。
关键性能指标
- 上升时间（Rise Time）：输出从10%升至90%稳态值所需时间。
- 超调量（Overshoot）：输出超过稳态值的最大偏差百分比。
- 调节时间（Settling Time）：输出进入并保持在稳态值±5%误差带内的时间。
数学描述
若系统传递函数为 ( G(s) )，其阶跃响应 ( y(t) ) 可通过拉普拉斯逆变换求解：

$$

y(t) = mathcal{L}^{-1} left{ frac{G(s)}{s} right}

$$

权威参考文献

控制工程经典教材
Ogata, K. Modern Control Engineering（《现代控制工程》），Prentice Hall. 第5版，详述阶跃响应与系统稳定性分析（Chapter 5）。

IEEE标准术语库
IEEE Std 100-2021《IEEE电气与电子术语标准词典》，定义阶跃函数及其工程应用。

电路理论手册
Nilsson, J.W. Electric Circuits（《电路基础》），Pearson. 第11版，第7章分析一阶/二阶电路阶跃响应。

应用场景示例

电源设计：开关电源启动时的电压过冲分析需依赖阶跃响应模型。
自动驾驶：车辆制动系统的响应延迟通过阶跃输入测试量化。

（注：引用来源为经典学术著作，链接需根据实际馆藏或出版社页面添加，此处按用户要求仅标注来源名称。）

网络扩展解释

“级函数响应”对应的英文为step-function response，是电学或信号处理领域中的专业术语，指系统对阶跃函数（step function）输入产生的输出反应。以下是详细解释：

1. 核心定义

阶跃函数：一种数学函数，输入信号在某一时刻突然从0跃升到固定值（例如单位阶跃函数 $u(t)$ 在 $t=0$ 时从0跳变为1）。其表达式为： $$ u(t) = begin{cases} 0 & t < 0 1 & t geq 0 end{cases} $$
响应：系统（如电路、控制系统）接收到阶跃输入后，输出随时间变化的特性，通常用于分析系统的瞬态性能（如上升时间、超调量）和稳态性能。

2. 应用场景

电子电路：测试放大器、滤波器对突变的电压/电流信号的响应。
控制系统：评估机械系统、自动驾驶等对指令突变的调整能力。
信号处理：分析系统稳定性、频率特性等。

3. 分析指标

通过阶跃响应曲线可提取以下关键参数：

上升时间（Rise Time）：输出从稳态值的10%上升到90%所需时间。
超调量（Overshoot）：输出超过稳态值的最大百分比。
稳定时间（Settling Time）：输出进入并保持在稳态值附近误差带（如±2%）的时间。

4. 实际意义

阶跃响应是系统动态特性的直观体现，工程师可通过它优化设计参数（如阻尼比、带宽），确保系统快速、稳定地响应突变信号。

如果需要具体公式或案例，可进一步补充。建议参考控制理论教材（如《自动控制原理》）或电子工程手册获取更深入信息。