級函數響應英文解釋翻譯、級函數響應的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 step-function response

分詞翻譯：

級的英語翻譯：

class; grade; level; o-level; rank; stage; step
【醫】 grade

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

響應的英語翻譯：

answer; in answer to; respond; response
【化】 response

專業解析

級函數響應（Step Function Response）的漢英詞典解析

術語定義

中文：級函數響應（又稱“階躍響應”）
英文：Step Function Response
指動态系統（如電路、控制系統）在輸入信號為單位階躍函數（Unit Step Function）時的輸出特性。階躍函數定義為：

$$

u(t) = begin{cases} 0 & t < 0

1 & t geq 0 end{cases}

$$

系統對該突加輸入的時域響應曲線，反映了其動态性能（如響應速度、穩定性）。

核心概念解析

工程意義
階躍響應是分析系統瞬态特性的标準方法，例如：
- 電路系統：RC電路對突加電壓的充放電曲線。
- 控制系統：電機從靜止到額定轉速的加速過程。
關鍵性能指标
- 上升時間（Rise Time）：輸出從10%升至90%穩态值所需時間。
- 超調量（Overshoot）：輸出超過穩态值的最大偏差百分比。
- 調節時間（Settling Time）：輸出進入并保持在穩态值±5%誤差帶内的時間。
數學描述
若系統傳遞函數為 ( G(s) )，其階躍響應 ( y(t) ) 可通過拉普拉斯逆變換求解：

$$

y(t) = mathcal{L}^{-1} left{ frac{G(s)}{s} right}

$$

權威參考文獻

控制工程經典教材
Ogata, K. Modern Control Engineering（《現代控制工程》），Prentice Hall. 第5版，詳述階躍響應與系統穩定性分析（Chapter 5）。

IEEE标準術語庫
IEEE Std 100-2021《IEEE電氣與電子術語标準詞典》，定義階躍函數及其工程應用。

電路理論手冊
Nilsson, J.W. Electric Circuits（《電路基礎》），Pearson. 第11版，第7章分析一階/二階電路階躍響應。

應用場景示例

電源設計：開關電源啟動時的電壓過沖分析需依賴階躍響應模型。
自動駕駛：車輛制動系統的響應延遲通過階躍輸入測試量化。

（注：引用來源為經典學術著作，鍊接需根據實際館藏或出版社頁面添加，此處按用戶要求僅标注來源名稱。）

網絡擴展解釋

“級函數響應”對應的英文為step-function response，是電學或信號處理領域中的專業術語，指系統對階躍函數（step function）輸入産生的輸出反應。以下是詳細解釋：

1. 核心定義

階躍函數：一種數學函數，輸入信號在某一時刻突然從0躍升到固定值（例如單位階躍函數 $u(t)$ 在 $t=0$ 時從0跳變為1）。其表達式為： $$ u(t) = begin{cases} 0 & t < 0 1 & t geq 0 end{cases} $$
響應：系統（如電路、控制系統）接收到階躍輸入後，輸出隨時間變化的特性，通常用于分析系統的瞬态性能（如上升時間、超調量）和穩态性能。

2. 應用場景

電子電路：測試放大器、濾波器對突變的電壓/電流信號的響應。
控制系統：評估機械系統、自動駕駛等對指令突變的調整能力。
信號處理：分析系統穩定性、頻率特性等。

3. 分析指标

通過階躍響應曲線可提取以下關鍵參數：

上升時間（Rise Time）：輸出從穩态值的10%上升到90%所需時間。
超調量（Overshoot）：輸出超過穩态值的最大百分比。
穩定時間（Settling Time）：輸出進入并保持在穩态值附近誤差帶（如±2%）的時間。

4. 實際意義

階躍響應是系統動态特性的直觀體現，工程師可通過它優化設計參數（如阻尼比、帶寬），确保系統快速、穩定地響應突變信號。

如果需要具體公式或案例，可進一步補充。建議參考控制理論教材（如《自動控制原理》）或電子工程手冊獲取更深入信息。