编码的十进制记数法英文解释翻译、编码的十进制记数法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 coded-decimal notation

分词翻译：

编码的英语翻译：

coding
【计】 coding; encipher; encode; encoding
【化】 code; encode
【经】 encode

十进制记数法的英语翻译：

【计】 decimal notation

专业解析

编码的十进制记数法（Coded Decimal Notation）是一种计算机中用于表示和处理十进制数的二进制编码方法。其核心在于用特定的二进制代码（通常为4位或8位）来表示每一位十进制数字（0-9），而非将整个十进制数转换为单一的二进制数值。这种表示法便于进行精确的十进制算术运算，尤其适用于金融、商业计算等需要避免二进制浮点数精度误差的场景。

中文术语解析与核心概念
- 编码 (Coded)：指使用预先定义的二进制模式（代码）来表示十进制数字。例如，最常用的BCD（Binary-Coded Decimal）码中，十进制数0用二进制0000表示，1用0001表示，...，9用1001表示。
- 十进制 (Decimal)：强调被表示和处理的数据是基数为10的数字系统，即我们日常使用的0-9数字。
- 记数法 (Notation)：指一种特定的表示数字或数值的系统或方法。因此，“编码的十进制记数法”即指：用二进制代码来表示每一位十进制数字的数值表示方法。
英文对应概念与关键类型
- 核心术语：Binary-Coded Decimal (BCD) 是最常用且最直接对应的英文术语。它特指使用4位二进制数（一个nibble）来表示一位十进制数字（0-9）的编码方案。
- 常见编码方案：
  - 8421 BCD (标准BCD)：最普遍的形式，4位二进制数的权重分别为8、4、2、1。例如，十进制数5表示为0101（08 + 14 + 02 + 11 = 5）。
  - 余3码 (Excess-3 Code)：另一种4位BCD码，由8421码加3（二进制0011）得到。例如，十进制数0表示为0011，5表示为1000。具有对9的自补特性。
  - 扩展BCD (EBCDIC, Packed Decimal)：在大型机系统中（如IBM z系列），常用8位编码（如EBCDIC字符集中的数字部分）或压缩十进制格式（Packed Decimal，用4位表示数字，最后4位表示符号）来表示十进制数。
技术原理与应用价值
- 表示方式：一个多位的十进制数，其每一位数字都独立地用对应的BCD码表示。例如，十进制数59在标准8421 BCD中表示为 0101 1001（5=0101, 9=1001）。
- 与纯二进制区别：十进制数59的纯二进制表示为 00111011（等于32+16+8+2+1=59）。BCD表示的是数字的“形状”（每位数字的编码），而纯二进制表示的是数值本身。
- 优势：
  - 精确表示：能精确表示十进制小数（如0.1），避免二进制浮点数（如IEEE 754）的舍入误差。
  - 易于转换： BCD码与人可读的十进制数字（或ASCII码）之间的转换非常简单高效。
  - 简化运算：对于某些特定应用（如仅涉及加减的财务计算），硬件实现BCD运算可能更直接。
- 劣势：
  - 存储效率低：相比纯二进制，BCD需要更多位来表示相同的数值范围（4位BCD只能表示0-9，而4位二进制可表示0-15）。
  - 运算复杂：通用算术运算（特别是乘除）在BCD上实现通常比在纯二进制上慢且复杂，因为需要处理进位调整（例如，当两个BCD数字相加结果大于9时，需加6校正并产生进位）。

权威参考来源：

《计算机组成与设计：硬件/软件接口》 (Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface), David A. Patterson & John L. Hennessy: 该经典教材在讨论计算机算术运算基础时，通常会涵盖BCD编码及其应用背景，解释其与二进制补码表示的区别。
IBM z/Architecture Principles of Operation: IBM官方文档详细定义了其大型机系统中使用的压缩十进制格式 (Packed Decimal Format) 和分区十进制格式 (Zoned Decimal Format)，这是编码的十进制记数法在商业计算领域的工业标准实现。文档明确规定了编码规则、运算指令及精度处理。
IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE 754)：虽然该标准主要规范二进制浮点数，但其引言或背景部分常会提及BCD等十进制格式的存在意义，即在需要精确十进制表示的领域（如金融）作为二进制浮点数的补充。这间接确立了BCD在数值计算领域的特定应用地位。

网络扩展解释

编码的十进制记数法（Binary-Coded Decimal, BCD）是一种用二进制形式表示十进制数字的数值编码方式。其核心思想是将十进制数的每一位单独转换为固定长度的二进制码（通常是4位），而非将整个十进制数转换为纯二进制数值。这种编码方式在需要高精度计算或避免二进制浮点数误差的场景（如金融、电子仪器）中广泛应用。

基本原理

单数字编码
每个十进制数字（0-9）独立转换为4位二进制码。例如：
- 十进制数字5 → 二进制0101
- 十进制数字9 → 二进制1001
由于4位二进制可表示16种状态（0-15），但仅使用前10种（0-9），剩余状态（10-15）被视为非法。
多位数的表示
例如，十进制数25 的BCD编码为：
- 2 → 0010
- 5 → 0101
  因此整体表示为0010 0101（每个数字占用4位）。

主要应用场景

高精度计算
直接处理十进制位可避免二进制浮点数转换中的舍入误差，常用于财务、计价系统等。
硬件设备兼容性
在数字显示屏、电子仪表等设备中，BCD编码可直接驱动七段数码管，简化硬件设计。
旧式计算机系统
早期计算机（如IBM大型机）使用BCD进行数值运算，确保兼容性和精确性。

优缺点

优点
- 精确表示十进制小数（如0.1在二进制中无法精确表示，但BCD可直接编码）。
- 转换直观，无需复杂算法即可实现十进制与BCD的互转。
缺点
- 存储效率低：例如，三位十进制数（如123）需要12位二进制存储，而纯二进制仅需7位（1111011）。
- 运算复杂度高：加减乘除需额外逻辑处理进位和非法状态。

常见变种

压缩BCD
每个字节存储两个十进制数字（如25 存储为00100101）。
非压缩BCD
每个字节存储一个十进制数字，高四位填充零（如2 存储为00000010）。
扩展BCD（EBCDIC）
使用8位编码，兼容字符和数字（如IBM的EBCDIC编码）。

示例对比

十进制数19
- 纯二进制：00010011（1×16 + 3×1）
- BCD：0001 1001（1和9的独立编码）

通过这种方式，BCD在需要逐位处理十进制数的场景中展现了独特的优势。