編碼的十進制記數法英文解釋翻譯、編碼的十進制記數法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 coded-decimal notation

分詞翻譯：

編碼的英語翻譯：

coding
【計】 coding; encipher; encode; encoding
【化】 code; encode
【經】 encode

十進制記數法的英語翻譯：

【計】 decimal notation

專業解析

編碼的十進制記數法（Coded Decimal Notation）是一種計算機中用于表示和處理十進制數的二進制編碼方法。其核心在于用特定的二進制代碼（通常為4位或8位）來表示每一位十進制數字（0-9），而非将整個十進制數轉換為單一的二進制數值。這種表示法便于進行精确的十進制算術運算，尤其適用于金融、商業計算等需要避免二進制浮點數精度誤差的場景。

中文術語解析與核心概念
- 編碼 (Coded)：指使用預先定義的二進制模式（代碼）來表示十進制數字。例如，最常用的BCD（Binary-Coded Decimal）碼中，十進制數0用二進制0000表示，1用0001表示，...，9用1001表示。
- 十進制 (Decimal)：強調被表示和處理的數據是基數為10的數字系統，即我們日常使用的0-9數字。
- 記數法 (Notation)：指一種特定的表示數字或數值的系統或方法。因此，“編碼的十進制記數法”即指：用二進制代碼來表示每一位十進制數字的數值表示方法。
英文對應概念與關鍵類型
- 核心術語：Binary-Coded Decimal (BCD) 是最常用且最直接對應的英文術語。它特指使用4位二進制數（一個nibble）來表示一位十進制數字（0-9）的編碼方案。
- 常見編碼方案：
  - 8421 BCD (标準BCD)：最普遍的形式，4位二進制數的權重分别為8、4、2、1。例如，十進制數5表示為0101（08 + 14 + 02 + 11 = 5）。
  - 餘3碼 (Excess-3 Code)：另一種4位BCD碼，由8421碼加3（二進制0011）得到。例如，十進制數0表示為0011，5表示為1000。具有對9的自補特性。
  - 擴展BCD (EBCDIC, Packed Decimal)：在大型機系統中（如IBM z系列），常用8位編碼（如EBCDIC字符集中的數字部分）或壓縮十進制格式（Packed Decimal，用4位表示數字，最後4位表示符號）來表示十進制數。
技術原理與應用價值
- 表示方式：一個多位的十進制數，其每一位數字都獨立地用對應的BCD碼表示。例如，十進制數59在标準8421 BCD中表示為 0101 1001（5=0101, 9=1001）。
- 與純二進制區别：十進制數59的純二進制表示為 00111011（等于32+16+8+2+1=59）。BCD表示的是數字的“形狀”（每位數字的編碼），而純二進制表示的是數值本身。
- 優勢：
  - 精确表示：能精确表示十進制小數（如0.1），避免二進制浮點數（如IEEE 754）的舍入誤差。
  - 易于轉換： BCD碼與人可讀的十進制數字（或ASCII碼）之間的轉換非常簡單高效。
  - 簡化運算：對于某些特定應用（如僅涉及加減的財務計算），硬件實現BCD運算可能更直接。
- 劣勢：
  - 存儲效率低：相比純二進制，BCD需要更多位來表示相同的數值範圍（4位BCD隻能表示0-9，而4位二進制可表示0-15）。
  - 運算複雜：通用算術運算（特别是乘除）在BCD上實現通常比在純二進制上慢且複雜，因為需要處理進位調整（例如，當兩個BCD數字相加結果大于9時，需加6校正并産生進位）。

權威參考來源：

《計算機組成與設計：硬件/軟件接口》 (Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface), David A. Patterson & John L. Hennessy: 該經典教材在讨論計算機算術運算基礎時，通常會涵蓋BCD編碼及其應用背景，解釋其與二進制補碼表示的區别。
IBM z/Architecture Principles of Operation: IBM官方文檔詳細定義了其大型機系統中使用的壓縮十進制格式 (Packed Decimal Format) 和分區十進制格式 (Zoned Decimal Format)，這是編碼的十進制記數法在商業計算領域的工業标準實現。文檔明确規定了編碼規則、運算指令及精度處理。
IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE 754)：雖然該标準主要規範二進制浮點數，但其引言或背景部分常會提及BCD等十進制格式的存在意義，即在需要精确十進制表示的領域（如金融）作為二進制浮點數的補充。這間接确立了BCD在數值計算領域的特定應用地位。

網絡擴展解釋

編碼的十進制記數法（Binary-Coded Decimal, BCD）是一種用二進制形式表示十進制數字的數值編碼方式。其核心思想是将十進制數的每一位單獨轉換為固定長度的二進制碼（通常是4位），而非将整個十進制數轉換為純二進制數值。這種編碼方式在需要高精度計算或避免二進制浮點數誤差的場景（如金融、電子儀器）中廣泛應用。

基本原理

單數字編碼
每個十進制數字（0-9）獨立轉換為4位二進制碼。例如：
- 十進制數字5 → 二進制0101
- 十進制數字9 → 二進制1001
由于4位二進制可表示16種狀态（0-15），但僅使用前10種（0-9），剩餘狀态（10-15）被視為非法。
多位數的表示
例如，十進制數25 的BCD編碼為：
- 2 → 0010
- 5 → 0101
  因此整體表示為0010 0101（每個數字占用4位）。

主要應用場景

高精度計算
直接處理十進制位可避免二進制浮點數轉換中的舍入誤差，常用于財務、計價系統等。
硬件設備兼容性
在數字顯示屏、電子儀表等設備中，BCD編碼可直接驅動七段數碼管，簡化硬件設計。
舊式計算機系統
早期計算機（如IBM大型機）使用BCD進行數值運算，确保兼容性和精确性。

優缺點

優點
- 精确表示十進制小數（如0.1在二進制中無法精确表示，但BCD可直接編碼）。
- 轉換直觀，無需複雜算法即可實現十進制與BCD的互轉。
缺點
- 存儲效率低：例如，三位十進制數（如123）需要12位二進制存儲，而純二進制僅需7位（1111011）。
- 運算複雜度高：加減乘除需額外邏輯處理進位和非法狀态。

常見變種

壓縮BCD
每個字節存儲兩個十進制數字（如25 存儲為00100101）。
非壓縮BCD
每個字節存儲一個十進制數字，高四位填充零（如2 存儲為00000010）。
擴展BCD（EBCDIC）
使用8位編碼，兼容字符和數字（如IBM的EBCDIC編碼）。

示例對比

十進制數19
- 純二進制：00010011（1×16 + 3×1）
- BCD：0001 1001（1和9的獨立編碼）

通過這種方式，BCD在需要逐位處理十進制數的場景中展現了獨特的優勢。