加权平均英文解释翻译、加权平均的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 weighted mean

分词翻译：

加权的英语翻译：

【计】 weighting
【经】 weighting

平均的英语翻译：

average; counterpoise; equilibration; evenness
【医】 Av.; average
【经】 avg.

专业解析

在汉英词典视角下，“加权平均”（Weighted Average）是一种统计学与数学中常用的计算方法，其核心在于根据数据点的重要性或影响力赋予不同权重后进行平均计算。以下是详细解释：

一、术语定义

中文：加权平均
“加权”指对数据赋予不同的权重系数，“平均”表示求取均值。

英文：Weighted Average
由“weighted”（加权的）和“average”（平均数）构成，强调权重对结果的影响差异。

二、数学原理

计算公式为：

text{加权平均} = frac{sum_{i=1}^{n} (w_i times xi)}{sum{i=1}^{n} w_i}

其中：

$x_i$ 为第 $i$ 个数据点的值
$w_i$ 为对应的权重（非负数）
$n$ 为数据点总数

三、应用场景

教育评估
课程总成绩由作业、考试等不同权重部分构成（如作业占30%，考试占70%）。

金融分析
股票指数计算中，大市值公司权重更高（如标普500指数）。

工程计算
材料强度需结合不同环境下的测试数据加权得出综合值。

四、权威参考来源

《中国大百科全书》数学卷
定义加权平均为“考虑权重的算术平均”，强调权重反映数据重要性。

剑桥词典（Cambridge Dictionary）
将“weighted average”解释为：

"an average in which some values are considered more important than others and are therefore multiplied by a coefficient."
美国国家标准与技术研究院（NIST）
在《统计学术语手册》中明确权重赋值需满足非负性及可加性要求。

五、与普通平均的区别

对比项	加权平均	算术平均
权重处理	各数据权重不同	所有数据权重相同
适用场景	数据重要性差异显著时	数据同质化程度高时
结果敏感性	受高权重数据影响更大	对所有数据同等敏感

六、注意事项

权重合理性：权重分配需基于客观依据（如数据量、重要性指标），避免主观偏差。
数据同质性：若数据单位或量纲不同，需先标准化处理。

注：因搜索结果限制，部分来源未提供直接链接，建议通过权威学术数据库（如CNKI、IEEE Xplore）或官方出版物进一步验证术语定义。

网络扩展解释

加权平均是一种统计学中常用的计算方法，它通过为不同数据赋予不同的权重来反映其重要性差异，从而更精准地反映整体趋势。以下是详细解释：

核心概念

权重的作用
每个数据点被赋予一个权重值，权重越大，该数据对最终结果的影响越显著。例如：学生成绩中，期末考试可能占60%权重，平时作业占40%。
与算术平均的区别
算术平均默认所有数据权重相等，而加权平均允许差异化。若权重相同，两者结果一致。

计算公式

加权平均值的计算公式为：
$$ text{加权平均值} = frac{sum (数值 times 权重)}{sum 权重} $$
例如：某股票组合包含A（股价$100，持股200股）和B（股价$50，持股300股），其加权平均股价为：
$$ frac{(100 times 200) + (50 times 300)}{200 + 300} = $70 $$

应用场景

教育评分：不同考试占比不同（如平时成绩30% + 期末70%）。
经济指标：CPI（消费者价格指数）中不同商品权重不同。
投资分析：投资组合中不同资产的权重影响整体收益。
库存管理：计算不同批次进货的加权平均成本。

注意事项

权重可以是比例（总和为1）或绝对数值（如股票股数）。
权重需合理分配，否则可能导致结果失真。

通过加权平均，我们能更科学地处理具有不同重要性的数据，是数据分析中的基础工具。