加權平均英文解釋翻譯、加權平均的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 weighted mean

分詞翻譯：

加權的英語翻譯：

【計】 weighting
【經】 weighting

平均的英語翻譯：

average; counterpoise; equilibration; evenness
【醫】 Av.; average
【經】 avg.

專業解析

在漢英詞典視角下，“加權平均”（Weighted Average）是一種統計學與數學中常用的計算方法，其核心在于根據數據點的重要性或影響力賦予不同權重後進行平均計算。以下是詳細解釋：

一、術語定義

中文：加權平均
“加權”指對數據賦予不同的權重系數，“平均”表示求取均值。

英文：Weighted Average
由“weighted”（加權的）和“average”（平均數）構成，強調權重對結果的影響差異。

二、數學原理

計算公式為：

text{加權平均} = frac{sum_{i=1}^{n} (w_i times xi)}{sum{i=1}^{n} w_i}

其中：

$x_i$ 為第 $i$ 個數據點的值
$w_i$ 為對應的權重（非負數）
$n$ 為數據點總數

三、應用場景

教育評估
課程總成績由作業、考試等不同權重部分構成（如作業占30%，考試占70%）。

金融分析
股票指數計算中，大市值公司權重更高（如标普500指數）。

工程計算
材料強度需結合不同環境下的測試數據加權得出綜合值。

四、權威參考來源

《中國大百科全書》數學卷
定義加權平均為“考慮權重的算術平均”，強調權重反映數據重要性。

劍橋詞典（Cambridge Dictionary）
将“weighted average”解釋為：

"an average in which some values are considered more important than others and are therefore multiplied by a coefficient."
美國國家标準與技術研究院（NIST）
在《統計學術語手冊》中明确權重賦值需滿足非負性及可加性要求。

五、與普通平均的區别

對比項	加權平均	算術平均
權重處理	各數據權重不同	所有數據權重相同
適用場景	數據重要性差異顯著時	數據同質化程度高時
結果敏感性	受高權重數據影響更大	對所有數據同等敏感

六、注意事項

權重合理性：權重分配需基于客觀依據（如數據量、重要性指标），避免主觀偏差。
數據同質性：若數據單位或量綱不同，需先标準化處理。

注：因搜索結果限制，部分來源未提供直接鍊接，建議通過權威學術數據庫（如CNKI、IEEE Xplore）或官方出版物進一步驗證術語定義。

網絡擴展解釋

加權平均是一種統計學中常用的計算方法，它通過為不同數據賦予不同的權重來反映其重要性差異，從而更精準地反映整體趨勢。以下是詳細解釋：

核心概念

權重的作用
每個數據點被賦予一個權重值，權重越大，該數據對最終結果的影響越顯著。例如：學生成績中，期末考試可能占60%權重，平時作業占40%。
與算術平均的區别
算術平均默認所有數據權重相等，而加權平均允許差異化。若權重相同，兩者結果一緻。

計算公式

加權平均值的計算公式為：
$$ text{加權平均值} = frac{sum (數值 times 權重)}{sum 權重} $$
例如：某股票組合包含A（股價$100，持股200股）和B（股價$50，持股300股），其加權平均股價為：
$$ frac{(100 times 200) + (50 times 300)}{200 + 300} = $70 $$

應用場景

教育評分：不同考試占比不同（如平時成績30% + 期末70%）。
經濟指标：CPI（消費者價格指數）中不同商品權重不同。
投資分析：投資組合中不同資産的權重影響整體收益。
庫存管理：計算不同批次進貨的加權平均成本。

注意事項

權重可以是比例（總和為1）或絕對數值（如股票股數）。
權重需合理分配，否則可能導緻結果失真。

通過加權平均，我們能更科學地處理具有不同重要性的數據，是數據分析中的基礎工具。