交换体英文解释翻译、交换体的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 permutoid

分词翻译：

交换的英语翻译：

exchange; interchange; change for; commute; permutation; reciprocation
replacement
【计】 exchange; swap; swapping; switching; transput; X
【医】 chiasmapy; cross-over; crossing-over
【经】 interchange; swap

体的英语翻译：

body; style; substance; system
【计】 body
【医】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-

专业解析

在数学的抽象代数领域中，交换体是一个核心概念，它特指一类满足特定运算规则的代数结构。以下是其详细解释：

核心定义：
- 交换体是指一个域。在抽象代数中，域是一个定义了加法（+）和乘法（×）两种运算的集合，并且满足以下关键性质：
  - 加法构成交换群（包含结合律、交换律、零元存在、加法逆元存在）。
  - 乘法（除去加法零元）也构成交换群（包含结合律、交换律、单位元存在、乘法逆元存在）。
  - 乘法对加法满足分配律。
- 关键在于，域定义中要求乘法（在非零元上）是交换的（即对于域中任意两个非零元素 a 和 b，都有 a × b = b × a）。因此，“交换体”中的“交换”即指乘法运算的交换律。在这个意义上，“交换体”与“域”是同义词。
汉英术语对照：
- 交换体 (jiāohuàn tǐ) -Commutative Division Ring 或更常见的Field。
- 在英语数学文献中，最标准、最常用的术语是Field。虽然从字面翻译，“交换体”可以对应“Commutative Division Ring”，但需要强调的是：在标准定义下，一个除环要求乘法（在非零元上）构成一个群（不一定交换），而一个域则要求这个乘法群是交换的。因此，所有域都是交换除环，而“交换体”指的就是这种乘法可交换的除环，即域。
关键特性与重要性：
- 乘法交换律：这是“交换体”区别于一般除环（非交换除环，如四元数）的最核心特征。例如，对于实数域中的任意两个数 a 和 b，a × b = b × a 总是成立。
- 存在乘法逆元：域中每个非零元素都存在唯一的乘法逆元（即对于非零元素 a，存在 b 使得 a × b = b × a = 1）。
- 基础性：域是数学中最基本和最重要的代数结构之一，为数论、代数几何、线性代数、编码理论、密码学等众多数学分支和应用领域提供了基础框架。
常见实例：
- 有理数域：所有有理数（分数）构成的集合，记为 ℚ。
- 实数域：所有实数构成的集合，记为 ℝ。
- 复数域：所有复数构成的集合，记为 ℂ。
- 有限域：元素个数有限的域，例如模素数 p 的剩余类域 ℤ/pℤ（或 GF(p)）。

来源参考：

域 (数学) - 维基百科，自由的百科全书：提供了域的标准定义、性质、例子和基本理论。这是中文世界最权威的数学概念解释来源之一。
Field (mathematics) - Wikipedia：提供了更深入和广泛的关于域（Field）的讨论，包括历史、分类、子域、域扩张等。这是该概念的全球标准参考。
《抽象代数》教材：任何标准的抽象代数教材（如 Dummit & Foote, Lang, Artin 等）都会在早期章节详细定义和讨论域的概念。这些教材是数学专业学习的权威资料。

网络扩展解释

“交换体”可能是“交换机”的另一种表述，或是相关术语的误写。根据网络技术领域的常见概念，结合搜索结果，推测您可能想了解的是“交换机”（Switch）的作用和定义。以下是详细解释：

交换机的定义与作用

基本定义
交换机（Switch）是一种用于电（光）信号转发的网络设备，能为接入的任意两个网络节点提供独享的信号通路。其核心功能是通过数据包交换实现设备间的通信。
核心功能
- 多端口连接：支持星型拓扑布线，提供多个端口连接不同设备（如电脑、服务器等）。
- 信号处理：转发数据帧时，会重新生成不失真的电信号，类似中继器和网桥的功能。
- 智能转发：根据目标地址定向传输数据，避免广播风暴，提升网络效率。
类比解释
交换机类似于“水管分流器”，将一个网络端口的带宽资源分配给多个设备，实现并行通信，避免单一线路的拥堵。

补充说明

若您所指的“交换体”是其他领域的术语（如数学、生物学等），建议提供更多上下文以便进一步解答。当前解释基于网络设备的常见应用场景。