多面体的英文解释翻译、多面体的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 polyhedral

分词翻译：

多的英语翻译：

excessive; many; more; much; multi-
【计】 multi
【医】 multi-; pleio-; pleo-; pluri-; poly-

面的英语翻译：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【医】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

体的英语翻译：

body; style; substance; system
【计】 body
【医】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-

专业解析

多面体的汉英词典释义与几何学解析

一、中文定义与英文对应

在汉语中，“多面体”指由多个平面多边形围成的封闭立体几何图形。其对应的英文术语为“polyhedron”（复数形式：polyhedra 或 polyhedrons）。该词源于希腊语“poly-”（意为“多”）和“-hedron”（意为“基面”或“面”），直译为“多面体”。

二、核心数学定义

根据欧几里得几何学，多面体需满足三个条件：

全为平面面：所有表面（faces）必须是平面多边形（如三角形、四边形等）；
边共享结构：每条边（edge）恰好由两个面共享；
封闭空间：各面连接形成封闭的三维空间，无缺口或悬垂部分。

三、关键特征要素

面（Faces）：组成多面体的平面多边形，数量至少为4（如四面体）。
边（Edges）：面与面相交形成的线段，每条边连接两个顶点。
顶点（Vertices）：至少三条边相交的点，是多面体的角点。
凸性（Convexity）：若多面体任意两点连线均在其内部，则为凸多面体（如立方体）；否则为凹多面体（如星形多面体）。

四、常见类型示例

正多面体（Platonic Solids）：所有面均为全等正多边形，且各顶点结构相同，仅存在5种（如正四面体、立方体）。
棱柱（Prism）：两底面为平行全等多边形，侧面为平行四边形。
棱锥（Pyramid）：一多边形底面连接三角形侧面并交于顶点。
阿基米德多面体（Archimedean Solids）：由两种以上正多边形构成，顶点结构一致（如截角二十面体）。

五、学科应用与扩展

多面体理论在晶体学（矿物晶格结构）、化学（分子空间构型）、计算机图形学（三维建模网格）及建筑学（结构设计）中具有重要应用。其拓扑性质（如欧拉公式 $V - E + F = 2$）是离散几何的核心研究内容。

参考文献：

中国科学院数学与系统科学研究院. 《数学术语》. 数学名词审定委员会.

Weisstein, E. W. "Polyhedron." MathWorld. Wolfram Research.

Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes. Dover Publications, 1973.

网络扩展解释

多面体是几何学中的一个重要概念，指由多个平面多边形围成的三维立体图形。以下是详细解释：

1.基本定义

多面体的每个面都是平面多边形，且满足以下条件：

封闭性：所有面首尾相连，构成封闭的空间。
边共享性：每条边恰好属于两个相邻的面。
顶点共享性：每个顶点至少连接三条边。

2.组成要素

面（Faces）：多边形的平面部分（如三角形、四边形等）。
边（Edges）：两个面相交形成的线段。
顶点（Vertices）：三条或更多边相交的点。

3.分类

凸多面体：任意两点连线完全位于多面体内部（如立方体、正四面体）。
凹多面体：存在两点连线穿过多面体外部（如星形多面体）。
正多面体（柏拉图立体）：所有面都是全等的正多边形，且每个顶点结构相同，仅有5种：正四面体、立方体、正八面体、正十二面体、正二十面体。

4.欧拉公式

多面体满足拓扑学中的欧拉公式： $$ V - E + F = 2 $$ 其中，( V )（顶点数）、( E )（边数）、( F )（面数）需为整数且符合几何规则。

5.应用领域

三维建模：计算机图形学中用于构建复杂物体。
晶体学：自然矿物晶体常呈现多面体形态。
建筑与设计：如足球的截角二十面体结构。

例如，立方体有6个面（正方形）、12条边、8个顶点，满足 ( 8 - 12 + 6 = 2 )。若需进一步了解具体多面体类型或数学证明，可补充提问。