交換體英文解釋翻譯、交換體的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 permutoid

分詞翻譯：

交換的英語翻譯：

exchange; interchange; change for; commute; permutation; reciprocation
replacement
【計】 exchange; swap; swapping; switching; transput; X
【醫】 chiasmapy; cross-over; crossing-over
【經】 interchange; swap

體的英語翻譯：

body; style; substance; system
【計】 body
【醫】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-

專業解析

在數學的抽象代數領域中，交換體是一個核心概念，它特指一類滿足特定運算規則的代數結構。以下是其詳細解釋：

核心定義：
- 交換體是指一個域。在抽象代數中，域是一個定義了加法（+）和乘法（×）兩種運算的集合，并且滿足以下關鍵性質：
  - 加法構成交換群（包含結合律、交換律、零元存在、加法逆元存在）。
  - 乘法（除去加法零元）也構成交換群（包含結合律、交換律、單位元存在、乘法逆元存在）。
  - 乘法對加法滿足分配律。
- 關鍵在于，域定義中要求乘法（在非零元上）是交換的（即對于域中任意兩個非零元素 a 和 b，都有 a × b = b × a）。因此，“交換體”中的“交換”即指乘法運算的交換律。在這個意義上，“交換體”與“域”是同義詞。
漢英術語對照：
- 交換體 (jiāohuàn tǐ) -Commutative Division Ring 或更常見的Field。
- 在英語數學文獻中，最标準、最常用的術語是Field。雖然從字面翻譯，“交換體”可以對應“Commutative Division Ring”，但需要強調的是：在标準定義下，一個除環要求乘法（在非零元上）構成一個群（不一定交換），而一個域則要求這個乘法群是交換的。因此，所有域都是交換除環，而“交換體”指的就是這種乘法可交換的除環，即域。
關鍵特性與重要性：
- 乘法交換律：這是“交換體”區别于一般除環（非交換除環，如四元數）的最核心特征。例如，對于實數域中的任意兩個數 a 和 b，a × b = b × a 總是成立。
- 存在乘法逆元：域中每個非零元素都存在唯一的乘法逆元（即對于非零元素 a，存在 b 使得 a × b = b × a = 1）。
- 基礎性：域是數學中最基本和最重要的代數結構之一，為數論、代數幾何、線性代數、編碼理論、密碼學等衆多數學分支和應用領域提供了基礎框架。
常見實例：
- 有理數域：所有有理數（分數）構成的集合，記為 ℚ。
- 實數域：所有實數構成的集合，記為 ℝ。
- 複數域：所有複數構成的集合，記為 ℂ。
- 有限域：元素個數有限的域，例如模素數 p 的剩餘類域 ℤ/pℤ（或 GF(p)）。

來源參考：

域 (數學) - 維基百科，自由的百科全書：提供了域的标準定義、性質、例子和基本理論。這是中文世界最權威的數學概念解釋來源之一。
Field (mathematics) - Wikipedia：提供了更深入和廣泛的關于域（Field）的讨論，包括曆史、分類、子域、域擴張等。這是該概念的全球标準參考。
《抽象代數》教材：任何标準的抽象代數教材（如 Dummit & Foote, Lang, Artin 等）都會在早期章節詳細定義和讨論域的概念。這些教材是數學專業學習的權威資料。

網絡擴展解釋

“交換體”可能是“交換機”的另一種表述，或是相關術語的誤寫。根據網絡技術領域的常見概念，結合搜索結果，推測您可能想了解的是“交換機”（Switch）的作用和定義。以下是詳細解釋：

交換機的定義與作用

基本定義
交換機（Switch）是一種用于電（光）信號轉發的網絡設備，能為接入的任意兩個網絡節點提供獨享的信號通路。其核心功能是通過數據包交換實現設備間的通信。
核心功能
- 多端口連接：支持星型拓撲布線，提供多個端口連接不同設備（如電腦、服務器等）。
- 信號處理：轉發數據幀時，會重新生成不失真的電信號，類似中繼器和網橋的功能。
- 智能轉發：根據目标地址定向傳輸數據，避免廣播風暴，提升網絡效率。
類比解釋
交換機類似于“水管分流器”，将一個網絡端口的帶寬資源分配給多個設備，實現并行通信，避免單一線路的擁堵。

補充說明

若您所指的“交換體”是其他領域的術語（如數學、生物學等），建議提供更多上下文以便進一步解答。當前解釋基于網絡設備的常見應用場景。