简单递归英文解释翻译、简单递归的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 ****** recursion

分词翻译：

简单的英语翻译：

briefness

递归的英语翻译：

【计】 recursion; recurssion

专业解析

简单递归的汉英词典解释

简单递归（Simple Recursion）是计算机科学和数学中的基础概念，指一种通过函数自我调用来解决问题的编程范式或算法设计方法。其核心思想是将复杂问题分解为结构相同但规模更小的子问题，直至达到可直接求解的终止条件（称为“基线条件”）。

一、术语构成解析

汉语释义
- 简单：指递归逻辑的直观性，通常表现为函数仅包含一个或少数递归调用点，且终止条件清晰。
- 递归：源自拉丁语 recurrere（“重新运行”），中文强调“递”（层层传递）与“归”（触底返回）的过程特征。
英文对应术语
- Simple Recursion：区别于复杂递归（如多重递归、相互递归），特指单一路径的自我调用结构。
- 相关术语：
  - Recursive Function（递归函数）
  - Base Case（基线条件）
  - Recursive Case（递归条件）

二、核心运作机制

基线条件（Base Case）
定义递归终止的边界，防止无限循环。例如，计算阶乘时：
```
0! = 1// 基线条件
```
递归步骤（Recursive Step）
将问题拆解为更小规模的同类问题。阶乘的递归表示为：
```
n! = n × (n-1)!// 递归条件
```

三、典型应用示例

以汉诺塔问题为例：

def hanoi(n, source, target, auxiliary):
if n > 0:# 递归条件
# 将n-1个盘从源柱移动到辅助柱
hanoi(n-1, source, auxiliary, target)
# 移动第n个盘到目标柱
print(f"Move disk {n} from {source} to {target}")
# 将n-1个盘从辅助柱移动到目标柱
hanoi(n-1, auxiliary, target, source)

注：当 n=0 时函数终止（隐式基线条件）。

四、与迭代的对比

特性	递归	迭代
实现方式	函数自我调用	循环结构（如for/while）
内存消耗	栈空间累积，可能溢出	固定内存占用
代码可读性	符合问题自然结构，更简洁	需手动管理状态变量

五、权威定义参考

《计算机程序设计艺术》（The Art of Computer Programming）
高德纳（Donald Knuth）指出：递归是“通过自引用定义过程或数据结构的能力”，其效率依赖于子问题分解策略（§1.1）。

来源：Addison-Wesley出版社
牛津计算机科学词典（Oxford Dictionary of Computer Science）
定义递归为：“函数直接或间接调用自身，直至满足特定终止条件”（第7版，p. 432）。

来源：Oxford University Press
MIT经典教材《Structure and Interpretation of Computer Programs》
强调递归在抽象问题中的核心地位：“递归提供了一种自然的层次化问题描述方法”（Chapter 1.2）。

来源：MIT Press

网络扩展解释

递归是一种通过将问题分解为更小的同类子问题来解决问题的编程或数学方法。其核心思想是函数直接或间接地调用自身。以下是对"简单递归"的详细解释：

基本结构简单递归通常包含两个关键部分：

基线条件（Base Case）：递归终止的条件，防止无限循环
递归条件（Recursive Case）：将原问题分解为更小的子问题，并调用自身处理

典型示例以阶乘计算为例：
```
def factorial(n):
 if n == 0:# 基线条件
 return 1
 else: # 递归条件
 return n * factorial(n-1)
```
这个函数通过不断将n减1，直到达到基线条件n=0时停止递归。
主要特征

自相似性：每次递归处理的问题结构相同
问题规模递减：每次递归调用处理更小规模的问题
栈结构存储：每次递归调用都会在内存栈中创建新帧

优缺点分析 ✓ 优势：代码简洁，适合处理树形结构、分治算法等问题 ✗ 劣势：可能存在重复计算（如斐波那契数列递归），栈溢出风险（深度过大时）
应用场景

数学计算（阶乘、斐波那契数列）
数据结构遍历（二叉树、链表）
分治算法（汉诺塔问题、归并排序）
组合问题（全排列、子集生成）

当实现递归时，建议： ① 确保基线条件能最终到达 ② 控制递归深度（一般不超过1000层） ③ 对于复杂递归可考虑记忆化优化 ④ 必要时改用迭代方式实现