簡單遞歸英文解釋翻譯、簡單遞歸的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 ****** recursion

分詞翻譯：

簡單的英語翻譯：

briefness

遞歸的英語翻譯：

【計】 recursion; recurssion

專業解析

簡單遞歸的漢英詞典解釋

簡單遞歸（Simple Recursion）是計算機科學和數學中的基礎概念，指一種通過函數自我調用來解決問題的編程範式或算法設計方法。其核心思想是将複雜問題分解為結構相同但規模更小的子問題，直至達到可直接求解的終止條件（稱為“基線條件”）。

一、術語構成解析

漢語釋義
- 簡單：指遞歸邏輯的直觀性，通常表現為函數僅包含一個或少數遞歸調用點，且終止條件清晰。
- 遞歸：源自拉丁語 recurrere（“重新運行”），中文強調“遞”（層層傳遞）與“歸”（觸底返回）的過程特征。
英文對應術語
- Simple Recursion：區别于複雜遞歸（如多重遞歸、相互遞歸），特指單一路徑的自我調用結構。
- 相關術語：
  - Recursive Function（遞歸函數）
  - Base Case（基線條件）
  - Recursive Case（遞歸條件）

二、核心運作機制

基線條件（Base Case）
定義遞歸終止的邊界，防止無限循環。例如，計算階乘時：
```
0! = 1// 基線條件
```
遞歸步驟（Recursive Step）
将問題拆解為更小規模的同類問題。階乘的遞歸表示為：
```
n! = n × (n-1)!// 遞歸條件
```

三、典型應用示例

以漢諾塔問題為例：

def hanoi(n, source, target, auxiliary):
if n > 0:# 遞歸條件
# 将n-1個盤從源柱移動到輔助柱
hanoi(n-1, source, auxiliary, target)
# 移動第n個盤到目标柱
print(f"Move disk {n} from {source} to {target}")
# 将n-1個盤從輔助柱移動到目标柱
hanoi(n-1, auxiliary, target, source)

注：當 n=0 時函數終止（隱式基線條件）。

四、與疊代的對比

特性	遞歸	疊代
實現方式	函數自我調用	循環結構（如for/while）
内存消耗	棧空間累積，可能溢出	固定内存占用
代碼可讀性	符合問題自然結構，更簡潔	需手動管理狀态變量

五、權威定義參考

《計算機程式設計藝術》（The Art of Computer Programming）
高德納（Donald Knuth）指出：遞歸是“通過自引用定義過程或數據結構的能力”，其效率依賴于子問題分解策略（§1.1）。

來源：Addison-Wesley出版社
牛津計算機科學詞典（Oxford Dictionary of Computer Science）
定義遞歸為：“函數直接或間接調用自身，直至滿足特定終止條件”（第7版，p. 432）。

來源：Oxford University Press
MIT經典教材《Structure and Interpretation of Computer Programs》
強調遞歸在抽象問題中的核心地位：“遞歸提供了一種自然的層次化問題描述方法”（Chapter 1.2）。

來源：MIT Press

網絡擴展解釋

遞歸是一種通過将問題分解為更小的同類子問題來解決問題的編程或數學方法。其核心思想是函數直接或間接地調用自身。以下是對"簡單遞歸"的詳細解釋：

基本結構簡單遞歸通常包含兩個關鍵部分：

基線條件（Base Case）：遞歸終止的條件，防止無限循環
遞歸條件（Recursive Case）：将原問題分解為更小的子問題，并調用自身處理

典型示例以階乘計算為例：
```
def factorial(n):
 if n == 0:# 基線條件
 return 1
 else: # 遞歸條件
 return n * factorial(n-1)
```
這個函數通過不斷将n減1，直到達到基線條件n=0時停止遞歸。
主要特征

自相似性：每次遞歸處理的問題結構相同
問題規模遞減：每次遞歸調用處理更小規模的問題
棧結構存儲：每次遞歸調用都會在内存棧中創建新幀

優缺點分析 ✓ 優勢：代碼簡潔，適合處理樹形結構、分治算法等問題 ✗ 劣勢：可能存在重複計算（如斐波那契數列遞歸），棧溢出風險（深度過大時）
應用場景

數學計算（階乘、斐波那契數列）
數據結構遍曆（二叉樹、鍊表）
分治算法（漢諾塔問題、歸并排序）
組合問題（全排列、子集生成）

當實現遞歸時，建議： ① 确保基線條件能最終到達 ② 控制遞歸深度（一般不超過1000層） ③ 對于複雜遞歸可考慮記憶化優化 ④ 必要時改用疊代方式實現