函数定义英文解释翻译、函数定义的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 function definition

分词翻译：

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

定义的英语翻译：

define; definition; circumscription
【计】 DEF; define
【医】 definition

专业解析

在汉英词典视角下，“函数定义”指对数学或编程中“函数”这一概念进行形式化描述的过程。其核心含义可拆解为以下四部分：

一、术语对照与核心要素

中文术语：函数定义（hánshù dìngyì）

英文对应：Function Definition

核心要素：

输入（Input）：声明函数接受的参数（自变量），即定义域（Domain）。
规则（Rule）：明确输入与输出（因变量）的映射关系，通常以表达式或算法描述。
输出（Output）：规定函数返回的值，即值域（Range）。

例如：在数学中，函数定义需满足“唯一性”，即每个输入对应唯一输出。

二、数学中的形式化表达

数学函数定义需严格遵循集合论逻辑，标准形式为：

f: A to B

x mapsto f(x)

其中：

$A$ 为定义域（Domain），$x in A$
$B$ 为陪域（Codomain），$f(x) in B$
$f(x)$ 为映射规则（如 $f(x) = x$）

权威参考：
《数学分析原理》（Principles of Mathematical Analysis）由 Walter Rudin 提出，函数定义需满足“单值性”与“定义域明确性”。

国际标准 ISO 80000-2:2019 规定函数符号的书写规范。

三、编程中的实现逻辑

在编程中，函数定义包含以下结构：

def function_name(parameter):# 定义域：参数声明
"""规则描述（Docstring）"""
result = parameter * 2 # 映射规则
return result # 值域：返回值

关键差异：编程函数可包含副作用（如修改全局变量），而数学函数强调纯映射关系。

行业标准：
Python 官方文档规定函数定义需包含 def 关键字、参数列表及函数体。

IEEE 软件工程标准（IEEE 24765）强调函数定义的模块化与接口清晰性。

四、跨学科权威定义对比

领域	定义侧重点	典型来源
数学	映射唯一性	《实分析》（Terence Tao）
计算机	可执行性	ACM 编程范式标准
语言学	符号逻辑	《形式语义学导论》

五、历史语境与演变

“函数”一词由莱布尼茨（Gottfried Leibniz）于 1694 年首次提出（拉丁文 functio），现代定义由狄利克雷（Dirichlet）于 1837 年确立：

“若变量 $y$ 随变量 $x$ 变化，且对每个 $x$ 存在唯一 $y$，则 $y$ 是 $x$ 的函数。”
——狄利克雷，《数学文集》（Werke）

此定义奠定了现代函数理论的基础，并被收录于《牛津数学史》。

网络扩展解释

函数定义是编程和数学中的核心概念，用于描述一个可重用、具有特定功能的代码块或数学关系。以下是详细解释：

一、编程中的函数定义

基本结构
在编程中，函数定义通常包括以下部分：
- 函数名：唯一标识符（如 calculate_sum）。
- 参数列表：接收输入的变量（如 a, b）。
- 函数体：实现功能的代码块（如 return a + b）。
- 返回值（可选）：输出结果。
示例（Python）：
```
def calculate_sum(a, b):
return a + b
```
作用与意义
- 代码重用：避免重复编写相同逻辑。
- 模块化：将复杂任务拆分为多个函数，提升可维护性。
- 抽象化：隐藏实现细节，只暴露输入输出接口。

二、数学中的函数定义

数学函数表示输入与输出的映射关系，例如：
$$ f: X to Y quad text{满足} quad f(x) = x $$

定义域（X）：输入值的范围。
值域（Y）：输出值的范围。

三、编程与数学函数的关键区别

维度	编程函数	数学函数
执行方式	可能包含副作用（如修改外部变量）	纯映射关系，无副作用
参数类型	可接受多参数、默认参数等	通常单输入，严格一对一映射
返回值	可选（如 `void` 函数）	必须有明确的输出

四、实际应用场景

数据处理：封装数据清洗、计算逻辑。
算法实现：如排序算法（sort(arr)）。
数学建模：将公式转化为代码（如计算圆的面积 area = πr²）。

通过定义函数，开发者或数学家可以高效组织逻辑，提升代码或模型的可读性和复用性。如需进一步了解具体编程语言的语法（如JavaScript、C++），建议查阅官方文档。