贝齐尔英文解释翻译、贝齐尔的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Bezier

seashell; shellfish
【医】 bel

all ready; neat; similar; simultaneously; together; uniform
【医】 trans-

like so; you

贝齐尔（Bézier）是计算机图形学和工程设计中重要的数学概念，中文全称为"贝塞尔曲线"，英文术语对应"Bézier curve"。该术语源自法国工程师皮埃尔·贝齐尔（Pierre Bézier）的姓氏，他在1960年代为雷诺汽车公司开发CAD系统时首次系统性地应用了这种曲线建模方法。

从数学定义角度，贝齐尔曲线由控制点和Bernstein多项式构成，其参数方程可表示为： $$ C(t) = sum{i=0}^n B{i,n}(t)Pi $$ 其中$B{i,n}(t)$为n次Bernstein基函数，$P_i$表示第i个控制点坐标。当t在区间变化时，可生成连续平滑的曲线轨迹。

在权威词典中的定义方面，《牛津英汉双解计算机词典》将其解释为："通过数学公式定义的参数曲线，使用控制点确定形状，广泛应用于计算机辅助设计领域"。该曲线特性包括：

主要应用领域涵盖：

需要特别说明的是，术语存在"贝齐尔"与"贝塞尔"两种译法，前者更忠实于法语原发音，后者为早期计算机文献中的习惯译法，二者在专业语境中可通用。

“贝齐尔”是一个与计算机图形学和几何设计密切相关的术语，其核心含义可结合以下要点解释：

来源与定义
贝齐尔（Bézier）得名于法国工程师皮埃尔·贝齐尔（Pierre Bézier），他在20世纪60年代为雷诺汽车公司开发了一种参数化曲线设计方法，称为贝齐尔曲线（Bézier curve）。这种曲线通过一组控制点（控制多边形）定义形状，首末端点与多边形顶点重合，中间点控制曲线曲率。
核心特点
- 控制多边形：曲线形状由控制多边形的顶点唯一确定，首末顶点位于曲线上，其余顶点影响曲线走向。
- 数学基础：基于伯恩斯坦基函数（Bernstein basis），公式为：
  $$ P(t) = sum{i=0}^n B{i,n}(t) cdot bi $$
  其中 ( B{i,n}(t) = binom{n}{i} t^i (1-t)^{n-i} )，( b_i ) 是控制点。
- 凸包性质：曲线始终位于控制多边形形成的凸包内。
应用领域
贝齐尔曲线广泛应用于计算机辅助设计（CAD）、字体设计、动画路径规划等领域，因其可通过调整控制点直观修改形状。
翻译与扩展
- 英文对应为Bezier（如“贝齐尔曲线”即“Bezier curve”）。
- 衍生概念包括贝齐尔曲面（Bézier surface）和贝齐尔三角（Bézier triangle），用于三维建模。

注意：中将“贝齐尔”直译为“shellfish”属于错误翻译，需结合上下文正确理解术语的技术背景。