可正交的英文解释翻译、可正交的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 orthogonalizable

分词翻译：

可的英语翻译：

approve; but; can; may; need; yet

正交的英语翻译：

【计】 quadrature
【医】 orthogonality

专业解析

在数学与工程学领域，“可正交的”（orthogonalizable）指代一种可通过特定变换或操作实现正交性转化的属性。该概念的核心在于两个或多个元素在特定空间内满足正交条件（即内积为零），且存在系统化方法消除其相关性。

定义与数学基础

正交性起源于向量空间理论，若两个向量的点积为零，则称其正交。当一组向量或函数可通过格拉姆-施密特正交化（Gram-Schmidt process）等算法转化为正交基时，该集合即被定义为“可正交的”。例如，非正交信号通过傅里叶变换后可分解为频率正交的分量，此特性在通信编码中至关重要。

应用场景

在工程实践中，“可正交的”属性广泛应用于：

1. 信号处理：正交频分复用（OFDM）技术通过正交子载波提升频谱效率（参考：Proakis《数字通信》）；
2. 机器学习：主成分分析（PCA）利用正交化降维以减少数据冗余（参考：Bishop《模式识别与机器学习》）；
3. 量子力学：希尔伯特空间中的正交态构成量子测量的基础框架（参考：Dirac《量子力学原理》）。

权威文献溯源

该术语的严格定义可追溯至泛函分析领域的经典著作，如Kreyszig《泛函分析导论》中关于内积空间正交分解定理的论证，以及IEEE信号处理协会对正交化算法的标准化描述。

网络扩展解释

“可正交的”指某事物具备满足正交性条件的属性或能力，即在不同维度、方向或功能上保持独立且互不干扰的特性。这一概念在不同领域有具体应用：

1. 数学中的定义
   在线性代数中，两个向量若在给定内积空间中的内积为零，则称为正交，此时它们在几何上表现为垂直关系。例如，三维空间中的标准基向量（如x轴、y轴、z轴方向单位向量）彼此正交。

2. 计算技术中的应用
   在软件工程或系统设计中，“可正交的”描述模块、功能或参数之间解耦的特性。例如，修改系统的一个组件不会影响其他组件，这种设计能提升代码可维护性和扩展性。

3. 其他领域的扩展

   • 信号处理：正交的基函数（如傅里叶变换中的正弦波）可独立分解信号成分。
   • 物理学：正交的振动模式（如琴弦的横纵振动）互不干扰，体现运动的独立性。

总结“可正交的”条件：

• 数学上需存在内积空间，并满足内积为零；
• 工程中需满足功能或结构的独立性；
• 广义上指两个或多个维度/属性间无冗余或耦合关系。

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