标准度量英文解释翻译、标准度量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

gage; gauge

分词翻译：

标准的英语翻译：

criteria; level; mark; measure; normal; par; rule; standard; criterion
【计】 etalon; normal; STD
【化】 standards
【医】 norm; normo-; rubric; standard
【经】 denominator; norm; standard

度量的英语翻译：

magnanimity; tolerance
【计】 measurement
【医】 measure

专业解析

标准度量（Standard Metric）的汉英词典释义

一、术语定义

在数学与物理学中，“标准度量”指欧几里得空间（Euclidean space）中定义的距离函数，用于计算两点间的直线距离。汉语对应英文术语为Standard Metric 或Euclidean Metric，其核心公式为：

$$d(mathbf{x},mathbf{y}) = sqrt{sum_{i=1}^{n}(x_i - y_i)}$$

其中 (mathbf{x} = (x_1, x_2, ldots, x_n)) 和 (mathbf{y} = (y_1, y_2, ldots, y_n)) 是 (n) 维空间中的点。该度量满足非负性、对称性和三角不等式，是几何学与数据分析的基础工具。

二、数学本质

标准度量源于欧几里得几何的公理体系，其特性包括：

不变性：在坐标系旋转或平移下，两点间距离保持不变；
兼容性：与向量空间的范数（(|mathbf{x}| = sqrt{x_1 + cdots + x_n})）直接关联，满足 (|mathbf{x} - mathbf{y}| = d(mathbf{x},mathbf{y}))；
普适性：作为度量空间（Metric Space）的典型范例，是定义拓扑、收敛等概念的基石。

三、应用场景

几何建模：在计算机图形学中用于三维模型的距离计算；
机器学习：K近邻（KNN）、聚类分析等算法依赖标准度量衡量数据相似性；
物理测量：经典力学中描述物体位移与空间关系的基础框架。

四、参考文献

Weisstein, E. W. Euclidean Metric. MathWorld—A Wolfram Web Resource.
Rudin, W. Principles of Mathematical Analysis (3rd ed.), McGraw-Hill, 1976.
International Organization for Standardization (ISO). ISO 80000-2:2019 Quantities and units — Part 2: Mathematics.

网络扩展解释

“标准度量”一词在不同领域有不同含义，需结合具体语境理解。以下是综合多个来源的解释：

一、数学领域的标准度量

在度量空间（如欧氏空间）中，标准度量指该空间默认的、广泛认可的度量方式。例如：

欧氏空间的标准度量为两点坐标差的平方和开根号，即欧几里得距离公式： $$ d(x, y) = sqrt{sum_{i=1}^n (x_i - y_i)} $$ 这种度量方式符合直观的“直线距离”概念。

二、一般语境中的标准度量

测量标准
指统一的计量基准，如长度、重量、容积的单位（米、千克、升等）。例如《周礼》中提到的“同其数器，壹其度量”即强调统一测量工具。
评价体系
用于衡量事物属性或人的能力品行，如“标度”概念中的量化标准（如感官评价的等级划分）。
容忍限度
引申为人的胸襟或宽容程度，如“度量宏大”形容能包容不同意见。

三、总结

标准度量的核心是“公认的基准”，具体表现为：

数学中的默认距离函数；
物理量的统一计量规则；
评价人或事物的规范化标准。

如需进一步了解具体领域的应用，可参考数学分析教材或计量学相关文献。