朗之万理论英文解释翻译、朗之万理论的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Langevin's theory

分词翻译：

朗的英语翻译：

bright; loud and clear

之的英语翻译：

go; leave; of; somebody; something; this

万的英语翻译：

a great number; by all means; myriad; ten thousand
【医】 myria-

理论的英语翻译：

frame of reference; theoretics; theorization; theory
【化】 Rice-Ramsperger-Kassel theoryRRK; theory
【医】 rationale; theory

专业解析

朗之万理论（Langevin Theory）是统计力学中描述微观粒子在随机力作用下的动力学模型，由法国物理学家保罗·朗之万（Paul Langevin）于1908年提出。该理论通过引入随机项扩展了经典牛顿力学，成为研究布朗运动和非平衡态系统的核心工具。

1. 数学表述

朗之万方程（Langevin Equation）是该理论的数学基础，其标准形式为： $$ mfrac{dmathbf{v}}{dt} = -gamma mathbf{v} + mathbf{F}(t) + boldsymbol{eta}(t) $$ 其中：

• $m$为粒子质量
• $gamma$为阻尼系数
• $mathbf{F}(t)$为外力场
• $boldsymbol{eta}(t)$表示随机涨落力，满足$langle eta_i(t)eta_j(t') rangle = 2gamma kB T delta{ij}delta(t-t')$

2. 物理意义

该方程将确定性动力学与随机过程结合，揭示了涨落-耗散定理（Fluctuation-Dissipation Theorem）。其核心思想是：微观粒子的无规运动源于介质分子的热碰撞，这种随机力与系统耗散特性存在本质关联。

3. 应用领域

• 布朗运动定量分析（验证爱因斯坦的分子运动论）
• 软物质物理（如胶体动力学研究）
• 生物物理（蛋白质折叠过程模拟）
• 金融数学（随机波动模型构建）

4. 中英术语对照

参考文献：

1. 维基百科"Langevin equation"条目（https://en.wikipedia.org/wiki/Langevin_equation）
2. 《Statistical Mechanics of Particles》M. Kardar著（MIT Press）
3. Scholarpedia"Langevin equation"专题（http://www.scholarpedia.org/article/Langevin_equation）

网络扩展解释

朗之万理论是由法国物理学家保罗·朗之万（Paul Langevin）提出的用于描述复杂系统动力学行为的理论框架，尤其在统计物理和随机过程领域有广泛应用。以下是其核心内容和应用方向的综合解释：

1. 理论定义与数学形式

朗之万理论的核心是朗之万方程，用于描述受随机力和耗散力共同作用的粒子运动。其经典形式为： $$ mfrac{dr}{dt} = -gamma frac{dr}{dt} + R(t) + F_{text{ext}}(r), $$ 其中：

• $m$为粒子质量；
• $-gamma frac{dr}{dt}$为粘滞阻力（耗散项）；
• $R(t)$为随机涨落力（噪声项），满足$langle R(t) rangle=0$且$langle R(t)R(t') rangle propto delta(t-t')$；
• $F_{text{ext}}$为外力（如势场梯度$partial U/partial r$）。

2. 物理意义

• 布朗运动描述：最初用于解释悬浮颗粒因分子碰撞产生的无规则运动（如、8所述），结合确定性的耗散力与随机涨落力，体现微观与宏观运动的联系。
• 统计系综分析：通过引入随机力，可计算物理量的系综平均值，并研究涨落效应（如高分子场论中的复数哈密顿量问题）。

3. 扩展与应用领域

• 高分子物理：用于模拟高分子链的动态行为，通过复数哈密顿量处理非平衡态涨落和关联效应。
• 量子光学：在双光子激光、相位共轭电磁波等量子系统中，建立宏观现象学模型（如、5提到的四波混合现象）。
• 计算模拟：结合龙格-库塔法等数值方法求解复杂系统的动力学演化（如的求解示例）。

4. 与其他理论的关联

• 与福克-普朗克方程的关系：朗之万方程的统计分布可通过福克-普朗克方程描述。
• 量子朗之万理论：在量子系统中引入算符化的随机力，用于开放量子系统的耗散和退相干研究。

参考资料

• 基础理论：（布朗运动方程）、（动力学框架）。
• 扩展应用：（高分子场论）、（量子光学）、（双光子激光）。

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