朗之萬理論英文解釋翻譯、朗之萬理論的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Langevin's theory

分詞翻譯：

朗的英語翻譯：

bright; loud and clear

之的英語翻譯：

go; leave; of; somebody; something; this

萬的英語翻譯：

a great number; by all means; myriad; ten thousand
【醫】 myria-

理論的英語翻譯：

frame of reference; theoretics; theorization; theory
【化】 Rice-Ramsperger-Kassel theoryRRK; theory
【醫】 rationale; theory

專業解析

朗之萬理論（Langevin Theory）是統計力學中描述微觀粒子在隨機力作用下的動力學模型，由法國物理學家保羅·朗之萬（Paul Langevin）于1908年提出。該理論通過引入隨機項擴展了經典牛頓力學，成為研究布朗運動和非平衡态系統的核心工具。

1. 數學表述

朗之萬方程（Langevin Equation）是該理論的數學基礎，其标準形式為： $$ mfrac{dmathbf{v}}{dt} = -gamma mathbf{v} + mathbf{F}(t) + boldsymbol{eta}(t) $$ 其中：

• $m$為粒子質量
• $gamma$為阻尼系數
• $mathbf{F}(t)$為外力場
• $boldsymbol{eta}(t)$表示隨機漲落力，滿足$langle eta_i(t)eta_j(t') rangle = 2gamma kB T delta{ij}delta(t-t')$

2. 物理意義

該方程将确定性動力學與隨機過程結合，揭示了漲落-耗散定理（Fluctuation-Dissipation Theorem）。其核心思想是：微觀粒子的無規運動源于介質分子的熱碰撞，這種隨機力與系統耗散特性存在本質關聯。

3. 應用領域

• 布朗運動定量分析（驗證愛因斯坦的分子運動論）
• 軟物質物理（如膠體動力學研究）
• 生物物理（蛋白質折疊過程模拟）
• 金融數學（隨機波動模型構建）

4. 中英術語對照

參考文獻：

1. 維基百科"Langevin equation"條目（https://en.wikipedia.org/wiki/Langevin_equation）
2. 《Statistical Mechanics of Particles》M. Kardar著（MIT Press）
3. Scholarpedia"Langevin equation"專題（http://www.scholarpedia.org/article/Langevin_equation）

網絡擴展解釋

朗之萬理論是由法國物理學家保羅·朗之萬（Paul Langevin）提出的用于描述複雜系統動力學行為的理論框架，尤其在統計物理和隨機過程領域有廣泛應用。以下是其核心内容和應用方向的綜合解釋：

1. 理論定義與數學形式

朗之萬理論的核心是朗之萬方程，用于描述受隨機力和耗散力共同作用的粒子運動。其經典形式為： $$ mfrac{dr}{dt} = -gamma frac{dr}{dt} + R(t) + F_{text{ext}}(r), $$ 其中：

• $m$為粒子質量；
• $-gamma frac{dr}{dt}$為粘滞阻力（耗散項）；
• $R(t)$為隨機漲落力（噪聲項），滿足$langle R(t) rangle=0$且$langle R(t)R(t') rangle propto delta(t-t')$；
• $F_{text{ext}}$為外力（如勢場梯度$partial U/partial r$）。

2. 物理意義

• 布朗運動描述：最初用于解釋懸浮顆粒因分子碰撞産生的無規則運動（如、8所述），結合确定性的耗散力與隨機漲落力，體現微觀與宏觀運動的聯繫。
• 統計系綜分析：通過引入隨機力，可計算物理量的系綜平均值，并研究漲落效應（如高分子場論中的複數哈密頓量問題）。

3. 擴展與應用領域

• 高分子物理：用于模拟高分子鍊的動态行為，通過複數哈密頓量處理非平衡态漲落和關聯效應。
• 量子光學：在雙光子激光、相位共轭電磁波等量子系統中，建立宏觀現象學模型（如、5提到的四波混合現象）。
• 計算模拟：結合龍格-庫塔法等數值方法求解複雜系統的動力學演化（如的求解示例）。

4. 與其他理論的關聯

• 與福克-普朗克方程的關系：朗之萬方程的統計分布可通過福克-普朗克方程描述。
• 量子朗之萬理論：在量子系統中引入算符化的隨機力，用于開放量子系統的耗散和退相幹研究。

參考資料

• 基礎理論：（布朗運動方程）、（動力學框架）。
• 擴展應用：（高分子場論）、（量子光學）、（雙光子激光）。

分類

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