
【化】 bending strain; buckling strain
弯曲应变(Bending Strain)是材料力学中描述物体在承受弯矩作用时产生的局部形变程度的物理量。根据《材料力学(第6版)》定义,当梁或杆件受到横向载荷时,其横截面上各点因弯曲变形产生的线应变称为弯曲应变,数学表达式为: $$ varepsilon = frac{y}{rho} $$ 其中,$varepsilon$为弯曲应变,$y$为中性轴到某点的垂直距离,$rho$为曲率半径。
在英文工程术语中,弯曲应变对应“Bending Strain”,其核心特征体现在两点:一是与截面位置相关(距离中性轴越远,应变越大);二是仅存在于弹性形变范围内。ASM International的材料数据库指出,该参数对桥梁、机械轴类零件的失效分析具有关键作用。
根据《工程力学手册》分类,弯曲应变可分为:
弯曲应变是材料力学中描述物体在弯矩作用下发生弯曲变形时产生的相对形变量。以下是详细解释:
弯曲应变指构件承受弯矩时,横截面上不同位置因弯曲产生的线应变差异。例如,梁受荷载弯曲时,下缘纤维受拉伸长,上缘纤维受压缩短,形成沿截面高度线性分布的应变。
弯曲应变通常通过弯矩方程和几何关系推导。根据梁的挠曲线微分方程: $$ frac{dy}{dx} = frac{M}{EI} $$ 其中,$M$为弯矩,$E$为弹性模量,$I$为截面惯性矩。结合几何关系可进一步得到应变分布公式: $$ varepsilon = -frac{y cdot M}{EI} $$ ($y$为到中性轴的距离)
如需更完整的公式推导或工程案例,可参考道客巴巴文档及材料力学教材。
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