完全子图英文解释翻译、完全子图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 complete subgraph

completeness; entireness; entirety; absoluteness; every bit; perfectness
【医】 hol-; holo-

【计】 subgraph; subpicture; subscheme

在汉英词典语境下，"完全子图"对应的英文术语为complete subgraph，其核心定义为：在图论中，若一个无向图的子图中任意两个顶点之间都存在边相连，则该子图称为完全子图。这一概念在图论、计算机科学及网络分析中具有重要应用。

数学定义
设图( G = (V, E) )，若子图( G' = (V', E') )满足： $$ forall u, v in V'(u eq v) Rightarrow (u, v) in E' $$ 则称( G' )为( G )的完全子图。此定义体现了顶点集合的"全连接"特性。
应用场景
- 社交网络分析：用于识别紧密关联的群体（如朋友圈中的小团体）。
- 算法设计：NP难问题"最大团问题"（Maximum Clique Problem）的求解基础。
- 生物信息学：分析蛋白质相互作用网络中的功能模块。
相关术语对比
- 团（Clique）：等同于完全子图，但通常强调极大性（无法再添加顶点仍保持全连接）。
- 连通子图：仅要求顶点间存在路径连接，不要求全连接。

经典定义可参见《图论及其应用》（Bondy & Murty, 2008），实际案例解析可参考Springer出版的《Network Science》。

在图论中，完全子图（Complete Subgraph）是指一个图中满足以下条件的子图：

完全图：若一个图有 ( n ) 个顶点，且每对顶点之间均有边连接，则称为完全图，记作 ( K_n )。例如，( K_3 ) 是三角形，( K_4 ) 是四边形加两条对角线。
子图：从原图中选取部分顶点及这些顶点之间的所有边构成的图。

因此，完全子图即原图中某个顶点子集形成的完全图。例如，原图包含顶点 ( {A, B, C, D} )，若子集 ( {A, B, C} ) 之间两两相连，则这个子集构成一个完全子图 ( K_3 )。

团（Clique）：完全子图常被称为“团”。寻找图中最大的完全子图（即最大团问题）是计算机科学中的经典问题，应用于社交网络分析（如紧密社群识别）、生物信息学等领域。
重要性：完全子图的性质常用于算法设计（如NP难问题研究）和复杂网络建模。

假设原图如下（顶点为 ( A, B, C, D )，边包括 ( AB, AC, BC, BD, CD )）：