完全子圖英文解釋翻譯、完全子圖的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 complete subgraph

completeness; entireness; entirety; absoluteness; every bit; perfectness
【醫】 hol-; holo-

【計】 subgraph; subpicture; subscheme

在漢英詞典語境下，"完全子圖"對應的英文術語為complete subgraph，其核心定義為：在圖論中，若一個無向圖的子圖中任意兩個頂點之間都存在邊相連，則該子圖稱為完全子圖。這一概念在圖論、計算機科學及網絡分析中具有重要應用。

數學定義
設圖( G = (V, E) )，若子圖( G' = (V', E') )滿足： $$ forall u, v in V'(u eq v) Rightarrow (u, v) in E' $$ 則稱( G' )為( G )的完全子圖。此定義體現了頂點集合的"全連接"特性。
應用場景
- 社交網絡分析：用于識别緊密關聯的群體（如朋友圈中的小團體）。
- 算法設計：NP難問題"最大團問題"（Maximum Clique Problem）的求解基礎。
- 生物信息學：分析蛋白質相互作用網絡中的功能模塊。
相關術語對比
- 團（Clique）：等同于完全子圖，但通常強調極大性（無法再添加頂點仍保持全連接）。
- 連通子圖：僅要求頂點間存在路徑連接，不要求全連接。

經典定義可參見《圖論及其應用》（Bondy & Murty, 2008），實際案例解析可參考Springer出版的《Network Science》。

在圖論中，完全子圖（Complete Subgraph）是指一個圖中滿足以下條件的子圖：

完全圖：若一個圖有 ( n ) 個頂點，且每對頂點之間均有邊連接，則稱為完全圖，記作 ( K_n )。例如，( K_3 ) 是三角形，( K_4 ) 是四邊形加兩條對角線。
子圖：從原圖中選取部分頂點及這些頂點之間的所有邊構成的圖。

因此，完全子圖即原圖中某個頂點子集形成的完全圖。例如，原圖包含頂點 ( {A, B, C, D} )，若子集 ( {A, B, C} ) 之間兩兩相連，則這個子集構成一個完全子圖 ( K_3 )。

團（Clique）：完全子圖常被稱為“團”。尋找圖中最大的完全子圖（即最大團問題）是計算機科學中的經典問題，應用于社交網絡分析（如緊密社群識别）、生物信息學等領域。
重要性：完全子圖的性質常用于算法設計（如NP難問題研究）和複雜網絡建模。

假設原圖如下（頂點為 ( A, B, C, D )，邊包括 ( AB, AC, BC, BD, CD )）：