完全公理化英文解释翻译、完全公理化的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 complete axiomatization

分词翻译：

完全的英语翻译：

completeness; entireness; entirety; absoluteness; every bit; perfectness
【医】 hol-; holo-

公理化的英语翻译：

【计】 axiomation; axiomatization; axiomatize

专业解析

在汉英词典框架下，“完全公理化”（complete axiomatization）指一个形式系统同时满足逻辑完备性与公理独立性，其核心特征包含以下三方面：

一、形式系统的双重完备性完全公理化的首要条件是该系统具备语义完备性（semantic completeness）与语法完备性（syntactic completeness）。语义完备性指所有在该系统解释范围内为真的命题都能被公理导出，例如一阶逻辑中的哥德尔完备性定理；语法完备性则要求系统内不存在无法判定真伪的命题，如佩亚诺算术系统的不完全性所揭示的反例（参考：斯坦福哲学百科全书“形式系统”条目）。

二、公理集的极小化构造完全公理化的公理集合需满足“不可约性准则”，即任意公理无法由其他公理推导得出。这种特性在希尔伯特《几何基础》的公理化体系中得到典型体现，其5组20条公理构成欧式几何的最小完备集（来源：剑桥大学数学史档案库）。

三、跨语言释义的精确对应汉英术语对照中，“完全公理化”对应“completely axiomatized system”时，特指同时实现模型论层面的范畴性（categoricity）与证明论层面的无矛盾性。例如实闭域理论在塔斯基公理化下达到完全性（参考：《数理逻辑手册》Springer出版）。

网络扩展解释

“完全公理化”是一个数学和逻辑学领域的术语，其核心含义需要结合“公理化”和“完全性”两个概念来理解：

公理化（Axiomatization）
指用一组公理（无需证明的基本命题）构建理论体系的过程。例如，欧几里得几何学基于五大公理推导出所有几何定理。在计算机科学中，公理化用于形式化验证系统或协议（如编程语言语义、硬件逻辑等）。
完全性（Completeness）
指公理系统能够推导出该领域内所有真命题的性质。例如，一阶逻辑的哥德尔完备性定理表明，所有逻辑有效的公式均可被证明。

“完全公理化”即指一个公理系统同时满足：

一致性（无矛盾，无法推出矛盾命题）
完备性（覆盖所有真命题）

但需注意：根据哥德尔不完备定理，任何包含算术的复杂公理系统无法同时满足一致性和完备性。因此，该术语可能用于特定受限系统（如某些形式化计算机模型）或强调对某类问题的全覆盖推导能力。

应用场景：常见于计算机领域的程序验证、协议安全性证明等，例如通过公理化方法确保某算法在所有可能输入下行为正确。

由于当前搜索结果权威性较低，建议进一步参考数理逻辑或形式化方法领域的专业文献以获取更严谨的定义。