完全公理化英文解釋翻譯、完全公理化的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 complete axiomatization

分詞翻譯：

完全的英語翻譯：

completeness; entireness; entirety; absoluteness; every bit; perfectness
【醫】 hol-; holo-

公理化的英語翻譯：

【計】 axiomation; axiomatization; axiomatize

專業解析

在漢英詞典框架下，“完全公理化”（complete axiomatization）指一個形式系統同時滿足邏輯完備性與公理獨立性，其核心特征包含以下三方面：

一、形式系統的雙重完備性完全公理化的首要條件是該系統具備語義完備性（semantic completeness）與語法完備性（syntactic completeness）。語義完備性指所有在該系統解釋範圍内為真的命題都能被公理導出，例如一階邏輯中的哥德爾完備性定理；語法完備性則要求系統内不存在無法判定真僞的命題，如佩亞諾算術系統的不完全性所揭示的反例（參考：斯坦福哲學百科全書“形式系統”條目）。

二、公理集的極小化構造完全公理化的公理集合需滿足“不可約性準則”，即任意公理無法由其他公理推導得出。這種特性在希爾伯特《幾何基礎》的公理化體系中得到典型體現，其5組20條公理構成歐式幾何的最小完備集（來源：劍橋大學數學史檔案庫）。

三、跨語言釋義的精确對應漢英術語對照中，“完全公理化”對應“completely axiomatized system”時，特指同時實現模型論層面的範疇性（categoricity）與證明論層面的無矛盾性。例如實閉域理論在塔斯基公理化下達到完全性（參考：《數理邏輯手冊》Springer出版）。

網絡擴展解釋

“完全公理化”是一個數學和邏輯學領域的術語，其核心含義需要結合“公理化”和“完全性”兩個概念來理解：

公理化（Axiomatization）
指用一組公理（無需證明的基本命題）構建理論體系的過程。例如，歐幾裡得幾何學基于五大公理推導出所有幾何定理。在計算機科學中，公理化用于形式化驗證系統或協議（如編程語言語義、硬件邏輯等）。
完全性（Completeness）
指公理系統能夠推導出該領域内所有真命題的性質。例如，一階邏輯的哥德爾完備性定理表明，所有邏輯有效的公式均可被證明。

“完全公理化”即指一個公理系統同時滿足：

一緻性（無矛盾，無法推出矛盾命題）
完備性（覆蓋所有真命題）

但需注意：根據哥德爾不完備定理，任何包含算術的複雜公理系統無法同時滿足一緻性和完備性。因此，該術語可能用于特定受限系統（如某些形式化計算機模型）或強調對某類問題的全覆蓋推導能力。

應用場景：常見于計算機領域的程式驗證、協議安全性證明等，例如通過公理化方法确保某算法在所有可能輸入下行為正确。

由于當前搜索結果權威性較低，建議進一步參考數理邏輯或形式化方法領域的專業文獻以獲取更嚴謹的定義。