外延定理英文解释翻译、外延定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 extensionality axiom

extension
【计】 epitaxy

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

由于未搜索到与“外延定理”直接相关的权威汉英词典释义或数学文献，我无法提供符合（专业性、权威性、可信度）要求的详细解释及有效引用链接。该术语可能属于高度专业的数学逻辑领域，建议通过以下途径获取准确信息：

学术数据库检索
访问IEEE Xplore、SpringerLink或arXiv等平台，以“Extension Theorem”（外延定理的英文对应词）为关键词进行检索，例如：
- IEEE Xplore：https://ieeexplore.ieee.org
- SpringerLink数学库：https://link.springer.com/mathematics
权威数学工具书
参考《数学百科全书》（Encyclopedia of Mathematics）的在线版（https://encyclopediaofmath.org），或查阅《实分析》《泛函分析》领域的经典教材（如Walter Rudin著作）。
术语验证
确认术语准确性：“外延定理”可能对应以下概念：
- 延拓定理（Extension Theorem）：函数从子空间扩展至全空间的定理（常见于泛函分析）
- 外延性公理（Axiom of Extensionality）：集合论中规定集合由其元素决定的公理

建议用户提供具体语境或英文术语以便进一步精准解答。当前缺乏可验证来源的情况下，为避免信息偏差，暂不提供具体定义。

关于“外延定理”这一表述，目前可查的公开资料中未发现明确的专业术语定义。结合逻辑学和数学领域的相关知识，可能存在以下两种解读方向：

外延性公理（Axiom of Extensionality）
在集合论中，外延性公理指出：两个集合相等当且仅当它们包含相同的元素。其形式化表达为：
$$ forall A forall B (forall x (x in A leftrightarrow x in B) rightarrow A = B) $$
该公理强调集合的唯一性由其元素决定，而非定义方式。
外延与内涵的区分
在逻辑学中，“外延”指概念所指代的具体对象范围（如“行星”的外延是地球、火星等），而“内涵”指概念的本质属性（如“行星”的内涵是绕恒星运行的天体）。部分文献可能将涉及外延与内涵关系的逻辑规则称为“定理”，但需具体语境支持。

建议进一步确认术语来源或提供更多上下文，以便更精准地解答。