外延定理英文解釋翻譯、外延定理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 extensionality axiom

extension
【計】 epitaxy

theorem
【化】 theorem
【醫】 theorem

由于未搜索到與“外延定理”直接相關的權威漢英詞典釋義或數學文獻，我無法提供符合（專業性、權威性、可信度）要求的詳細解釋及有效引用鍊接。該術語可能屬于高度專業的數學邏輯領域，建議通過以下途徑獲取準确信息：

學術數據庫檢索
訪問IEEE Xplore、SpringerLink或arXiv等平台，以“Extension Theorem”（外延定理的英文對應詞）為關鍵詞進行檢索，例如：
- IEEE Xplore：https://ieeexplore.ieee.org
- SpringerLink數學庫：https://link.springer.com/mathematics
權威數學工具書
參考《數學百科全書》（Encyclopedia of Mathematics）的線上版（https://encyclopediaofmath.org），或查閱《實分析》《泛函分析》領域的經典教材（如Walter Rudin著作）。
術語驗證
确認術語準确性：“外延定理”可能對應以下概念：
- 延拓定理（Extension Theorem）：函數從子空間擴展至全空間的定理（常見于泛函分析）
- 外延性公理（Axiom of Extensionality）：集合論中規定集合由其元素決定的公理

建議用戶提供具體語境或英文術語以便進一步精準解答。當前缺乏可驗證來源的情況下，為避免信息偏差，暫不提供具體定義。

關于“外延定理”這一表述，目前可查的公開資料中未發現明确的專業術語定義。結合邏輯學和數學領域的相關知識，可能存在以下兩種解讀方向：

外延性公理（Axiom of Extensionality）
在集合論中，外延性公理指出：兩個集合相等當且僅當它們包含相同的元素。其形式化表達為：
$$ forall A forall B (forall x (x in A leftrightarrow x in B) rightarrow A = B) $$
該公理強調集合的唯一性由其元素決定，而非定義方式。
外延與内涵的區分
在邏輯學中，“外延”指概念所指代的具體對象範圍（如“行星”的外延是地球、火星等），而“内涵”指概念的本質屬性（如“行星”的内涵是繞恒星運行的天體）。部分文獻可能将涉及外延與内涵關系的邏輯規則稱為“定理”，但需具體語境支持。

建議進一步确認術語來源或提供更多上下文，以便更精準地解答。